2012年全国初中数学竞赛试题(正题).doc

2012年全国初中数学竞赛试题(正题)
 一、选择题(共5小题,每小题7分,共35分. 每道小题均给出了代号为A,B,C,D的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的. 请将正确选项的代号填入题后的括号里,不填、多填或错填都得0分)
 
1(甲).如果实数a,b,c在数轴上的位置如图所示,那么代数式可以化简为(    ).
(第1(甲)题)
(A)2c-a       (B)2a-2b      (C)-a        (D)a
 1(乙).如果,那么的值为(    ).
(A)       (B)        (C)2         (D)
2(甲).如果正比例函数y = ax(a ≠ 0)与反比例函数y =(b ≠0 )的图象有两个交点,其中一个交点的坐标为(-3,-2),那么另一个交点的坐标为(    ).
(A)(2,3)   (B)(3,-2)  (C)(-2,3) (D)(3,2)
2(乙). 在平面直角坐标系中,满足不等式x2+y2≤2x+2y的整数点坐标(x,y)的个数为(    ).
    (A)10         (B)9            (C)7         (D)5
3(甲).如果为给定的实数,且,那么这四个数据的平均数与中位数之差的绝对值是(    ).
    (A)1       (B)      (C)        (D)
3(乙).如图,四边形ABCD中,AC,BD是对角线,△ABC是等边三角形.,AD = 3,BD = 5,则CD的长为(    ).
(第3(乙)题)
(A)    (B)4     (C)      (D)
4(甲).:“你若给我2元,我的钱数将是你的n倍”;小玲对小倩说:“你若给我n元,我的钱数将是你的2倍”,其中n为正整数,则n的可能值的个数是(    ).
(A)1         (B)2        (C)3        (D)4
4(乙).如果关于x的方程是正整数)的正根小于3, 那么这样的方程的个数是(    ).
(A) 5         (B) 6       (C) 7       (D) 8
5(甲).一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是1,2,3,4,5,,设其朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0,1,2,3的概率为,则中最大的是(    ).
(A)       (B)      (C)         (D)
5(乙).,然后删去,并在黑板上写上数,则经过99次操作后,黑板上剩下的数是(     ).
(A)2012        (B)101      (C)100      (D)99
 
二、填空题(共5小题,每小题7分,共35分)
6(甲).按如图的程序进行操作,规定:程序运行从“输入一个值x”到“结果是否>487?”为一次操作. 如果操作进行四次才停止,那么x的取值范围是          .
(第6(甲)题)
6(乙). 如果a,b,c是正数,且满足,,那么的值为        .
7(甲).如图,正方形ABCD的边长