24.4弧长与扇形面积(1).doc

九年级上册数学导学案
科目
数学
课题
弧长和扇形面积
(第1课时)
授课时间
设计人
课型
新授
班级
姓名
学****目标
,理解n°的圆心角所对的弧长和扇形面积的计算公式并熟练掌握它们的应用.
、圆的面积公式,探索n°的圆心角所对的弧长L=和扇形面积S扇=的计算公式,并应用这些公式解决一些题目.
学法指导
归纳总结
一、自主先学
请同学们回答下列问题.
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?_______________________________
? _____________________________________
二、新课探究
『探究一』请同学们独立完成下题:设圆的半径为R,则:
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°的圆心角所对的弧长是_______.
°的圆心角所对的弧长是_______.
°的圆心角所对的弧长是_______.
……
°的圆心角所对的弧长是_______.
根据同学们的解题过程,我们可得到: n°的圆心角所对的弧长为__________
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【知识运用】
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制作弯形管道时,需要先按中心线计算“展直长度”再下料,试计算如图所示的管道的展直长度,即 AB的长()
提示:要求 AB的弧长,圆心角知,半径知,只要代入弧长公式即可.
『探究二』
在一块空旷的草地上有一根柱子,柱子上拴着一条长5m的绳子,绳子的另一端拴着一头牛,如图所示:
(1)这头牛吃草的最大活动区域有多大?
(2)如果这头牛只能绕柱子转过n°角,那么它的最大活动区域有多大?
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请同学们结合圆心面积S=R2的公式,独立完成下题:
.
,1°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
,2°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
,5°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
……
,n°的圆心角所对的扇形面积S扇形=_______.
因此:在半径为R的圆中,圆心角n°的扇形______________________
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【知识运用】
如图,已知扇形AOB的半径为