三角形的相似判断巩固练****br/>义务教育课程标准实验教科书
九年级上册
人民教育出版社
1. 根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由:
(1)AB=10cm,BC=12cm,AC=15cm,A'B'=150cm,B'C'=180cm,A'C'=225cm
(2)∠A=87°,AB=8cm,AC=7cm,∠A'=87°,A'B'=15cm,A'C'=12cm
(3)∠A=70°,∠B=48°∠A'=70°,∠C'=62°
2. 如图,判断两个三角形是否相似,并求出x和y .
A
B
C
D
E
F
4cm
5cm
7cm
2cm
∴△ABC∽△DFC.
解:
∠ACB=∠DCE
∴△ACB∽△ECD
x = 30
y =∠D=98°
解:
E
B
C
x
A
D
60
39
26
40
2O
98°
y
3. 如图,△ABC中,DE//BC、EF//AB,求证△ADE∽△EFC
A
B
C
D
E
F
∵ DE//BC
∴△ADE∽△ABC
又∵EF//AB
∴△CEF∽△CAB
∴△ADE∽△EFC
证明:
4. 如图,△ABC∽△A'B'C',相似比为k,AD,A'D'分别是边BC、B'C'上的中线,求证
C'
A
B
C
D
A'
B'
D'
证明:
又AD、A'D'分别是边BC、B'C'上的中线
∠B=∠B'
∴△ABD∽△A'B'D'
∵△ABC∽△A'B'C'
5. 如图,利用标杆BE测量建筑物的高度,,测得AB=,BC=,楼高CD是多少?
解:∵ BE//DC
∴△ABE∽△ACD
CD=
A
B
C
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