2集合的基本关系.ppt

北师大版高中数学必修1
集合的基本关系
复****回顾
集合中元素的特征
确定性,互异性
集合的分类
集合的表示方法
列举法,描述法
有限集,无限集,空集
实例分析
1、高一(1)班50位同学组成集合B,其中女同学组成集合A,集合A是集合B的一部分,因此有:若a∈A,则a∈B.
2、,用P表示平行四边形组成的集合,有:若a∈M,则a∈P.
3、所有的有理数都是实数,有:若a∈Q,则a∈R
像这些一个集合是另一集合的一部分,如何定义它们之间的关系
抽象概括
如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,即若a∈A,则a∈B,就说A包含于集合B,或集合B包含集合A,记作
集合A是集合B的子集
任何一个集合都是它本身的子集
上面例2就可表示为
例3就可表示为
注意符号的方向
对于任一集合A
练****br/>填空:
0__N, -3__R, 5__Z, 3__Q,
R____N, Z____Q, N____Z, Q____R
“属于”表示元素与集合之间的关系
“包含”表示集合与集合之间的关系
Venn图
用封闭曲线的内部表示集合,称为Venn图
集合A是集合B的子集
集合Q是集合R的子集
A
B
R
Q
集合间的关系不易直接从表达式中看出
在集合的相关题目中我们往往会借助于Venn图来搞清集合间的关系
对于集合A与B,如果集合A中的任何一个元素都是集合B中的元素,同时集合B中的任何一个元素都是集合A中的元素,集合A与集合B相等,记作:
A=B
A(B)
例,A={x|(x-7)(x+5)=0},B={-5,7}
A=B
相等
A
B
集合A是集合B的真子集
对于两个集合A与B,如果并且A≠B,
记作
例如,
真子集
A真包含于B(或B真包含A)
A
B
A
B
当集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A时,记作
例如,集合A={1,3,5},集合B={2,4,6},则
集合A={1,3,5},集合B={5,7,9},则