立方根
情境引入
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要做一个体积为8cm3立方体模型(如图),它的棱要取多少长?你是怎么知道的呢?
你还知道什么数的
立方等于-8吗?
如:= , 的立方根
若X2=a,则X就
叫做a的平方根。(也叫做二次方根)
平方根的定义:
立方根的定义:
若X3=a,则X就
叫做a的立方根(也叫做三次方根)
a的平方根怎样表示?
答:
如:125的立方根是5
即:
读作“三次根号a”
那么你知道立方根怎么表示吗?
例1、求下列各数的立方根:
(1)-27
(2)27
解:
(1) ∵(-3)3=-27
∴-27的立方根是-3
即
(2) ∵ 33=27
∴ 27的立方根是3
即
(3)
(4)-
(5) 0
(3) ∵
∴
即
(4) ∵(-)3=-
即
∴--
即
(5) ∵ 03=0
∴ 0的立方根是0
解:
做一做
(1)2的立方等于多少?是否还有其他的数,它的立方也是8?
(2)-3的立方等于多少?是否还有其他的数,它的立方也是-27?
开立方:求一个数的立方根的运算,叫做开立方。
问:一个正数有几个平方根,一个负数有几个平方根?0呢?
一个正数有几个立方根,负数、0呢?
开平方:求一个数的平方根的运算,叫做开平方。
立方根的性质:
1、正数有一个正的立方根
2、负数有一个负的立方根
3、0的立方根还是0
课堂练****求下列各数的立方根:
1
512
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