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3.3高阶导数.ppt

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文档列表 文档介绍

§ 高阶导数
一、高阶导数的定义
问题:变速直线运动的加速度.
定义
记作
三阶导数的导数称为四阶导数,
二阶和二阶以上的导数统称为高阶导数.
二阶导数的导数称为三阶导数,
二. 高阶导数的运算法则:
莱布尼兹公式
证明:原问题等价证明:
(1) m=2命题成立
成立
结论得证
例1
解
:
由高阶导数的定义逐步求高阶导数.
高阶导数的计算
例2
解
例3
解
注意:
求n阶导数时,求出1-3或4阶后,不要急于合并,分析结果的规律性,写出n阶导数.(数学归纳法证明)

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