2015-2016学年高中数学 2.3.1-2.3.2变量间的相关关系练习 新人教A版必修3.doc

【成才之路】2015-2016学年高中数学 -
基础巩固
一、选择题
(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)得到的回归直线方程=bx+a,那么下面说法不正确的是( )
=bx+a必经过点(,)
=bx+a至少经过点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点
=bx+a的斜率为
=bx+a和各点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)的偏差yi-(bxi+a)]2是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
[答案] B
[解析] 由a=-b 知=-b +bx,∴必定过(,)点.
回归直线方程对应的直线是与样本数据距离最小的,但不一定过原始数据点,只须和这些点很接近即可.
( )
,|r|≤1,|r|越接近0,相关程度越大;|r|越接近1,相关程度越小
,|r|≥1,|r|越接近1,相关程度越大;|r|越大,相关程度越小
,|r|≤1,|r|越接近1,相关程度越大;|r|越接近0,相关程度越小
,|r|≥1,|r|越接近1,相关程度越小;|r|越大,相关程度越大
[答案] C
3.(2015·辽宁鞍山调研)两个变量成负相关关系时,散点图的特征是( )




[答案] D
4.(2014·重庆)已知变量x与y正相关,且由观测数据算得样本的平均数=,=,则由观测的数据得线性回归方程可能为( )
A.=+ B.=2x-
C.=-2x+ D.=-+
[答案] A
[解析] ∵=x+,正相关则b>0,∴排除C,D.∵过中点心(,)=(3,),∴选A.
,需要研究它的原料有效成分含量x之间的相关关素,现取了8对观测值,计算得:i=52,i=228,=478,iyi=1849,则y对x的回归直线的方程是( )
A.=+ B.=-+
C.=+ D.=-
[答案] A
[解析] 由已知得=i=×52=,=i=×228=,所以==≈,=-≈-×=,所以=+.
,甲、乙两位同学各自独立做了10次和15次试验,并且利用线性回归方法,求得回归直线分别为l1、l2,已知两人所得的试验数据中,变量x和y的数据的平均值都相等,且分别是s和t,那么下列说法中正确的是( )
、l2一定有公共点(s,t)
、l2相交,但交点不一定是(s,t)
∥l2
、l2必定重合
[答案] A
[解析] 线性回归直线方程为=bx+a,而=-,即a=t-bs,t=bs+a,所以(s,t)在回归直线上,直线l1、l2一定有公共点(s,t).
二、填空题
7.(20