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设计有价值的数学问题,启发学生数学思考
好的数学问题对于数学教学有着无法估量的价值。有价值数学问题是数学教学的有效载体,它具有恰当的探索空间,具有较好的针对性,具有一定的趣味性。教师提问后一定要给学生留足独立思考的时空,以使问题的价值充分实现,从而启发学生数学思考,引导学生逐步的积累数学活动经验。苏霍姆林斯基说过:在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。“学起于思,思源于疑”。有价值的数学问题是学生思维的起点,是学生学****的内驱力,它能使学生的探索欲望从潜伏状态迅速转入活跃状态。
一、创设问题情境,引发有价值的数学思考。
《数学课程标准》十分重视数学与现实生活的联系,不仅要求选材必须密切联系学生生活实际,而且要求“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发,为他们提供观察和操作的机会”。情境创设是现代数学教学中的一个亮点,它使枯燥、抽象的数学知识更贴近学生的生活,符合学生的认知经验。使学生在生动有趣的情境中获得基本的数学知识和技能,基本思想与基本的活动经验。通过学生熟悉的、,促使他们以较高的热情参与到自主学****和自主探究中,进一步达到教与学的和谐统一, 以动态生成方式引导学生有价值的数学思考。
例如在教学五年级”可能性”一课时, 通过学生玩幸运转盘,教师创设游戏规则,引导学生探究幸运转盘当中隐藏着的有关可能性的数学奥秘。在情景中每一个孩子都兴趣盎然的投入到了思考讨论交流分析中,再通过实际的操作领悟,学生都可以准确的用分数表示可能性的大小,并且依据这个数据指导自己正确的思考,合理的选择。通过有趣的游艺活动,让学生感受用分数不仅可以刻画可能性的大小,还可以据此分析实际问题,从而帮助自己对事件的发生做出合理的选择。
在这个基础上,教师又创设了另一个有趣的摸球游戏,在“幸运大转盘”的游戏中产生了六名优胜者,通过摸球方式从中再产生三名幸运者,听到教师的话六名优胜者摩拳擦掌,,以祝他们一臂之力.
明确游戏规则:盒子中有3个红球,7个黄球,谁摸到红球谁就是幸运者,摸出的球不再放回盒子中。
小组思考讨论:你们组的优胜者,先摸球还是后摸球?为什么?
孩子们们纷纷发表意见,有的支持优胜者先摸球
“我们组第一个摸球,因为这时摸到红球的可能性是,如果我们组第二个摸球,而第一个幸运者把红球已经摸走了一个,我们组摸到红球的可能性就是了,自然比的可能性小了,所以我们第一个摸球。”
有的支持优胜者后摸球:”我们组第二个摸球,在前面小组没有摸到红球的情况下,我们组摸到红球的可能性就是,如果我们组第三个摸球,而前两个人都没有摸到红球,那么我们组摸到红球的可能性就是了,摸到红球的可能性更大了,如果前面的人都没有摸到红球,以此类推,越往后,我们组摸到红球的可能性就越大。”
优胜者开始摸球,孩子们热情的加油声洋溢在整个教室中。第一个摸球的学生摸到红球的可能性是怎样的?第二个摸球的学生会面临怎样的情况?拿到红球的可能性是几分之几?第三个?第四个呢?(教师在黑板上演示红、黄球被摸走的情况,引导学生正确的理解。根据学生的回答教师逐层出示每一个学生摸球时面临的所有可能)
学生通过分析和实践发现每次摸出红、黄球的情况会不同,理解了先摸球的小组不一定摸到红球的可能性就大,而后摸球的小组,也不一定摸到红球的可能性就小;教师精心创设问题情境,学生经过观察操作分析发现,每次摸球后可能性大小的数据都会变化,发现每次摸出不同颜色的球后,再摸出红球的可能性都会变化,充分的深刻的感受了事件的随机性。
再例如:学完“数的整除”有关知识后,我设计了一个问题情景:一个教室里装了十二盏灯,并按顺序编为1至12号,灯下各有一根拉线。一天晚上,灯都熄着,侯思妤第一个走进教室,她把编号凡是
1的倍数的灯地拉线,都拉了一下。第二个走进教室的是吴天天,她觉得亮这么多灯没必要,就把编号凡是2的倍数的灯的拉线,都拉了一下。第3个走进教室的是东琪,他认为教室还是太亮了会浪费电的,于是,他把编号凡是3的倍数的灯的拉线,都拉了一下。问题:教室里哪几号灯还亮着?结果学生的解答方法很多,大部分学生都想到了同一盏灯拉奇数次与拉偶数次的区别,学生们积极性非常高涨!
这样的问题情境不是为了教学而教学,而是以看似平常的问题激起学生的兴趣,使学生感到问题来自身边,既熟悉又奇妙,产生了积极的心理倾向,调动了参与数学活动的积极性,从而引发学生的数学思考;使学生从解决实际问题的需要出发,积极地探寻和解决问题,以此获得兴趣体验,知识理解。从问题情境中通过师生对话、生生交流,产生交互影响,在操作、思考、验证活动中达到共享、共识、