2015-2016学年高中数学 2.3.2平面与平面垂直的判定双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】(学****方略)2015-2016学年高中数学
,那么α内能与β垂直的直线( )


答案 A
( )


解析当a⊥α时,过a与平面α垂直的平面有无数个;当a不垂直α时,过a与平面α垂直的平面有一个.
答案 D
⊥平面β,平面β⊥平面γ,则( )
∥γ
⊥γ
,但不垂直

解析垂直同一平面的两个平面,相交、平行都有可能.
答案 D
,则过a且与b垂直的平面( )

,也可能不存在


解析当a⊥b时,,不存在.
答案 B
,则两垂线所成的角与二面角的关系是( )


解析根据平面四边形内角和等于360°知,它们互补.
答案 B
,若有两组对棱互相垂直,则另一组对棱所成的角为________.
,在四面体ABCD中,有AB⊥CD,AC⊥⊥,另一组对棱所成的角为90°.
答案 90°
,β是两个不同的平面,m,n是平面α及β外的两条不同的直线,给出四个论断:
①m⊥n;②α⊥β;③m⊥α;④n⊥β.
以其中三个论断作为条件,余下的一个论断作为结论,写出你认为正确的一个命题________.
答案①③④⇒②或②③④⇒①
,已知三棱锥D—ABC的三个侧面与底面全等,且AB=AC=,BC=2,则以BC为棱,以面BCD与BCA为面的二面角为________.
解析取BC的中点E,连接AE,DE,由题意知AE⊥BC,DE⊥BC,∴∠AED为所求二面角的平面角.
计算得AE=DE=,AD=2.
∴AE2+DE2=AD2,∴∠AED=90°.
答案 90°
,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边长都相等,M为PC上一动点,当点
M满足________时,平面MBD⊥平面PCD.(只要写出一个你认为是正确的条件即可)
解析由题意易知,BD⊥平面PAC,∴BD⊥⊥PC或DM⊥PC,就可推得平面MBD⊥平面PCD.
答案 BM⊥PC(或DM⊥PC)
,正方体ABCD-A1B1C1D1中,求:
(1)直线D1C与平面AC所成的角;
(2)二面角D1—BC—D的大小.
解(1)∵D1D⊥平面AC,
∴D1C在平面AC上的射影是DC.
∴∠D1CD是直线D1C与平面AC所成的角.
在△D1CD中,D1D⊥CD,D1D=CD,
∴∠D1CD=45°.
∴直线D1C与平面AC所成的角是45°.
(2)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,BC⊥CD,1,∴BC⊥平面D1C.∴BC⊥D1C,BC⊥CD.
∴∠D1CD是二面角D1-BC-D的平面角.
由(1)知∠D1CD=4