2015-2016学年高中数学 2.3.2等差数列的前n项和练习 新人教A版必修5.doc

【金版学案】2015-2016学年高中数学
►基础梳理
1.(1)若Sn为等差数列{an}的前n项和,则也是________.
(2)已知等差数列{an}的通项公式为:an=2n-1,则=______,是__________.
2.(1)在等差数列{an}中,a1>0,d<0,则Sn存在______;a1<0,d>0,则Sn存在________(选择“最大值”“最小值”填空).
(2)已知等差数列{an}的通项公式为:an=-2n+8,则等差数列的前n项和Sn=________,Sn的最大值为______.
3.(1)项数为2n的等差数列{an},公差为d,有S2n=______________,S偶-S奇=______.
(2)已知等差数列{an}共有100项,其通项公式为:an=-3n+2,等差数列的前n项和为Sn,则S偶-S奇=______.
4.(1)项数为2n-1的等差数列{an},有S2n-1=________________,S奇-S偶=________.
(2)已知等差数列{an}共有201项,其通项公式为:an=3n-2,等差数列的前n项和为Sn,则S奇-S偶=________________________________________________________________________.
基础梳理
1.(1)等差数列
(2)n 等差数列
2.(1)最大值最小值
(2)n(7-n) 12
3.(1)n(an+an+1) nd
(2)-150
4.(1)(2n-1)an(an为中间项) an
(2)a101=301
►自测自评

{an}是等差数列,a2=-5,a10=5,Sn是数列{an}的前n项和,则( )
<S6 =S6
<S6 =S6
{an}中,d=2,an=11,Sn=35,则a1等于( )

-1 -1
,奇数项之和为30,则它的中间项为( )

自测自评
:a6=(a2+a10)=0,∴S5=.
答案:B
:Sn==35.
∴na1+11n=70.①
an=a1+(n-1)×2=11.
∴a1+2n=13.②
由①②得a1=3或a1=-1.
答案:D
:S奇=6a1+×2d=30,a1+5d=5,S偶=5a2+×2d=5(a1+5d)=25,a中=S奇-S偶=30-25=5.
答案:D
►基础达标
{an}的前n项和,若a1=1,a3=5,Sk+2-Sk=36,则k的值为( )

:由a1=1,a3=5,可得公差d==2,又Sk+2-Sk=ak+2+ak+1=2a1+(2k+1)d=4k+4=36,解得k=8,故选A.
答案:A
{an}的公差d=且S100=145,则a1+a3+a5+…+a99的值为( )

:设a1+a3+a5+…+a99=x,a2+a