2015-2016学年高中数学 2.3.3直线与平面垂直的性质双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】(学****方略)2015-2016学年高中数学
,那么在平面α内( )




答案 C
,PA⊥平面ABCD,且四边形ABCD为矩形,下列结论中不正确的是( )
⊥BC ⊥CD
⊥CD ⊥BD
解析易证BC⊥平面PBA,CD⊥平面PDA,∴BC⊥PB,CD⊥⊥平面ABCD,
∴PA⊥BD,故A、B、D正确.
答案 C
,m,平面α,β,l⊥α,m⊥β,α∥β,则直线l与m的位置关系是( )


解析 l⊥α,α∥β,∴l⊥β,又m⊥β,∴l∥m.
答案 C
,β是两个不同的平面,l是一条直线,以下命题正确的是( )
⊥α,α⊥β,则l⊂β
∥α,α∥β,则l⊂β
⊥α,α∥β则l⊥β
∥α,α⊥β,则l⊥β
答案 C
,m,n为三条不同的直线,α为一个平面,下列命题中正确的个数是( )
①若l⊥α,则l与α相交;②若m⊂α,n⊂α,l⊥m,l⊥n,则l⊥α;③若l∥m,m∥n,l⊥α,则n⊥α;④若l
∥m,m⊥α,n⊥α,则l∥n.


解析①、③、④正确,②.
答案 C
,PO垂直圆O所在的平面,且PO=3,那么点P到圆上各点的距离是________.
解析依题意知P到圆O上各点的距离都相等,由勾股定理算得其值为5.
答案 5
-l-β的大小为120°,直线AB⊂α,直线CD⊂⊥l,CD⊥l,则AB与CD所成角的大小为________.
解析由两条直线所成角通常是指两直线的夹角,因此应答60°(当AB,CD为异面直线时)而不是120°.
答案 60°
,▱ADEF的边AF⊥平面ABCD,且AF=2,CD=3,则CE=________.
解析由AF⊥平面ABCD,知DE⊥面ABCD.
∴DE⊥CD,在Rt△CDE中,CE===.
答案
,在空间四边形ABCD中,AB=BC,CD=DA,E,F,G分别为CD,DA和AC的中点.
求证:平面BEF⊥平面BGD.
证明如题图,
∵AB=BC,G为AC的中点,∴BG⊥AC.
同理DG⊥AC,又DG∩BG=G,
∴AC⊥平面BGD.
又E,F分别为CD,DA的中点,
∴EF∥AC.
∴EF⊥平面BGD.
又EF⊂平面BEF.
∴平面BEF⊥平面BGD.
,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AC⊥BC,AC=BC=1=2,点D,1的中点.
(1)求证:AE∥平面BC1D;
(2)证明:平面BC1D⊥平面BCD.
证明(1)1A1中,由C1E∥AD,C1E=AD,
得AEC1D是平行四边形,∴AE∥DC1.
又A