2015-2016学年高中数学 2.3.4平面与平面垂直的性质双基限时练 新人教A版必修2.doc

【名师一号】(学****方略)2015-2016学年高中数学
,其中真命题的个数是( )
①如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行;②如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直,那么这条直线垂直于这个平面;③如果两条直线都平行于一个平面,那么这两条直线相互平行;④如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,那么这两个平面相互垂直.


解析①为直线和平面平行的性质定理,所以正确;②为直线与平面垂直的判定定理,所以正确;③、平行、异面都有可能;④为两个平面垂直的判定定理,所以正确.
答案 B
,l表示一条直线,则平面α内至少有一条直线与l( )


,A不成立,当l∥α时,B不成立,当l⊂α时,、B、C,故D正确.
答案 D
,b和不同的平面α,β,:
①若a∥α,b∥α,则a∥b;②若a∥α,a∥β,则α∥β;③若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β.
其中正确的个数是( )


解析易知①、②、③都是假命题,因此选A.
答案 A
⊥平面β,在平面α内的一条直线a垂直于平面β内的一条直线b,则( )




答案 C
-ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点,下面四个结论中不成立的是( )
∥平面PDF
⊥平面PAE
⊥平面ABC
⊥平面ABC
解析如图所示:(1)∵DF∥BC,DF⊂平面PDF,BC⊄平面PDF,∴BC∥;
(2)∵BC⊥PE,BC⊥AE,∴BC⊥平面PAE,又DF∥BC,∴DF⊥平面PAE,故B成立;
(3)由(2)知平面PAE⊥平面ABC,故D成立.
综上知,不成立的应是C.
答案 C
,平面ABC⊥平面BCD,∠BAC=∠BDC=90°,且AB=AC=a,则AD=________.
解析取BC的中点E,连接AE,DE,∵AB=AC=a,
∴AE⊥BC,又平面ABC⊥平面BCD,
平面ABC∩平面BCD=BC.
∴AE⊥平面BCD.
∵DE⊂平面BCD,∴AE⊥DE.
计算得BC=a.
AE=a,DE=BC=a.
∴AD==a.
答案 a
,β和直线m,给出条件:
①m∥α;②m⊥α;③m⊂α;④α⊥β;⑤α∥β.
则当满足条件________时,有m⊥β;
当满足条件________时,有m∥β.
答案②⑤③⑤
—A1B1C1D1中,平面ACD1与平面BB1D1D的位置关系是__________.
解析由底面ABCD是正方形,知AC⊥BD,又AC⊥BB1,∴AC⊥平面BB1D1D,又AC在平面ACD1内,∴平面ACD1⊥平面BB1D1D.
答案垂直