2015-2016学年高中数学 2.4.2等比数列的性质练习 新人教A版必修5.doc

【金版学案】2015-2016学年高中数学
►基础梳理
1.(1)等比数列的通项公式:
________________________________________________________________________.
等比数列的通项推广公式:
________________________________________________________________________.
(2)已知等比数列{an}中a3=6,公比q=3,则其通项公式为____________.
2.(1)既是等差又是等比数列的数列是____________.
(2)写出一个既是等差又是等比数列的数列:________________.
3.(1)若{an},{bn}是项数相同的等比数列,则{an·bn}、是__________.
(2)已知等比数列{an}的通项公式为an=3n-1,等比数列{bn}的通项公式为bn=2n-1,则数列{an·bn}的通项公式为kn=__________,=________,它们都是__________.
4.(1)等比数列的性质:若m+n=p+k,则________;若2n=p+k,则____________.
(2)已知等比数列{an}中,a3a5=12,则a2a6=______,a=______.
基础梳理
1.(1)an=a1·qn-1(a1·q≠0) an=am·qn-m(a1·q≠0)
(2)an=6·3n-3
2.(1)非零常数列
(2)2,2,2,2,2,…(答案不唯一)
3.(1)等比数列
(2)6n-1 等比数列
4.(1)aman=apak a=apak
(2)12 12
►自测自评
{an}是等比数列,那么( )
{a}是等比数列
{2an}是等比数列
{lg an}是等比数列
{nan}是等比数列
{an}是等比数列,且an>0,a2a4+2a3a5+a4a6=25,那么a3+a5的值等于( )

{an}中,若6a4=a6-a5,则公比q是________.
自测自评
:利用等比数列的定义验证即可.
答案:A
:a2a4=a,a4a6=a,故得(a3+a5)2=25,
∴a3+a5=±5,又an>0,即a3+a5=5.
答案:A
:方法一由已知得6a1q3=a1q5-a1q4,即6=q2-q,
∴q=3或q=-2.
方法二∵a5=a4q,a6=a4q2,
∴由已知条件得6a4=a4q2-a4q,
即6=q2-q,∴q=3或q=-2.
答案:3或-2
►基础达标
1.+1与-1,两数的等比中项是( )
B.-1 C.±1 D.
:设等比中项为b,则b2=(+1)·(-1)=1,∴b=±1,故选C.
答案:C
,且任何项都等于它后面两项的和,则公比是( )
A. B.- C. D.
:设其中三项为an,an+1,an+2(n∈N*),公比为q,则有an=an+1+an+2