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第2章 节 控制系统的数学模型(三) 自动控制原理 课件 ppt.ppt


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第二章控制系统的数学模型
Chapter 2 Mathematical model of control system
框图和系统的传递函数




框图的组成
系统框图的建立
框图的等效变换
控制系统的传递函数
、框图的组成及绘制
任何系统都可以由信号线、函数结构(方框或环节)、信号引出点及比较点组成。
比较点
函数方块
引出点
函数方块
信号线
1 、框图的组成
动态结构图与梅森公式
1)建立系统各元部件的微分方程。要注意,必须先明确系统的输入量和输出量,还要考虑相邻元件间的负载效应。
4)按照系统中各变量传递顺序,依次连接3)中得到的结构图,系统的输入量放在左端,输出量放在右端,即可得到系统的动态结构图。
2)将得到的系统微分方程组进行拉氏变换。
3)按照各元部件的输入、输出,对各方程进行一定的变换,并据此绘出各元部件的动态结构图。
框图的建立
动态结构图与梅森公式
例1:RC无源网络
U1(S)-U2(S)=I1(S)R1=I2 (S)/CS
I1(S)+I2 (S)=I(S)
C
R2
R1
U1
U2
I1
I2
I
U2(S)=I(S)R2
R2
U2(S)
I1(S)
I2(S)
I (S)
1)列写方程组
2)画出对应方程的部分结构图
1/R1
U2(S)
U1(S)
_
ΔU (S)
CS
I1(S)
I2(S)
3)依次连接得到系统结构图
框图的等效变换
(equivalent transform)
为了由系统的框图方便地写出它的闭环转递函数,通常需要对框图进行变换。
框图的等效变换必须准守一个基本的原则,即变换前后各变量之间的传递函数保持不变。
在控制过程中,任何复杂系统的框图主要由相应的方框经串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。
几个环节串联,总的传递函数等于每个环节的传
递函数的乘积。
(1)串联运算规则
同向环节并联的传递函数等于所有并联的环节传递
函数之和。
(2)并联运算规则

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