x年x省x市贺龙x中学高二数学学案《抛物线的简单几何性质》（新人教a版选修）.doc

选修1-1《抛物线的简单几何性质》导学案
姓名: 班级: 组别: 组名:
【学****目标】
、对称性、顶点、离心率等几何性质.
,注意数与形的结合与转化.
【重点难点】
重点:抛物线的几何性质及其运用.
难点:抛物线几何性质的运用.
【学法指导】
阅读教材,类比研究椭圆、双曲线的几何性质的方法,探讨抛物线的几何性质。
【知识链接】
,定直线叫做抛物线的准线.
【学****过程】
x部分:
知识点一:抛物线简单几何性质
(A级)问题1:类似研究双曲线的性质的过程,我们以为例来研究一下抛物线的简单几何性质:




对于其它几种形式的方程,列表如下:(通过对照完成下表)
标准方程
图形
顶点
对称轴
焦点
准线
离心率
注意的几何意义:
思考:抛物线有没有渐近线?(体会抛物线与双曲线的区别)
x部分:
典例剖析
(A级)例1 . 抛物线的顶点在原点,对称轴是x轴,抛物线上的点(-5,m)到焦点的距离是6,则抛物线的方程为?
(C级)(0,1)且与抛物线有且只有一个公共点的直线方程。
小结:
x部分:
基础达标
,两点,如果,那么=( )

,交抛物线于,两点,若,求。

:y=k(x+1),抛物线C:y2=4x,l与C有一个公共点的直线有( )
、2条或3条
,为抛物线的焦点,定点,则的最小值为( )

【课堂小结】
请你尝试归纳本节课的知识体系:
通过这节课的学****你掌握了哪些方法:
【当堂检测】
(A级),以坐标轴为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长为16,求抛物线方程.
(B级)=4x上一动点,记点P到y轴的距离为d,对于定点A(4,5),则|PA|+d的最小值为( )
B. C.-1 D.-1
【学****反思】
本节课我最大的收获是
我还存在的疑惑是
我对导学案的建议是

选修2-1 21《曲线与方程》导学案
姓名: 班级:_____ ____ 组别:__ _______ 组名:
【学****目标】
1. 明确曲线与方程的对应关系,知道曲线的方程、方程的曲线的概念
,并能通过曲线的方程,研究曲线的性质.
【重点难点】
重点:求曲线的方程的步骤
难点:曲线与方程的对应关系,曲线的方程、方程的曲线的概念
【学法指导】
通过感受曲线的方程和方程的曲线这一概念的生成过程,初步理解曲线的方程和方程的曲线的概念.
【知识链接】
、三象限的平分线,并写出其方程.
(a,b)为圆心,r为半径的圆的方程是______________________________.
【学****过程】
请阅读课本第34页至35页例1的内容,尝试回答以下问题:
知识点一:曲线的方程和方程的曲线的定义
问题1. 到两坐标轴距离相等的点的集合是什么?写出它的方程.
问题2. 能否写成,为什么?
问题3. 曲线与方程的关系:一般地,在坐标平面内的一条曲线与一个二元方程之间,如果具有以下两个关系:
(1)曲线上的点的坐标,都是的解;
(2)以方程的解为坐标的点,都是的点,
那么,方程叫做这条曲线的方程;曲线叫做这个方程的曲线.
说明:(1)如果……,那么……;
(2)“点”与“解”的两个关系,缺一不可;
(3)曲线的方程和方程的曲线是同一个概念,相对不同角度的两种说法;
(4)曲线与方程的这种对应关系,是通过坐标平面建立的.
问题4. 试试:
(1)点在曲线上,则a=___ .
(2)曲线上有点,则= .
请阅读课本第35页例1下面至37页的内容,尝试回答以下问题:
知识点二:求曲线的方程
问题1. 圆心的坐标为,半径为,求此圆的方程.
问题2. 此圆有一半埋在地下,求其在地表面的部分的方程.
问题3. 若,如何建立坐标系求的垂直平分线的方程.
【例题分析】
,,求线段的垂直平分线的方程.
变式:已知等腰三角形三个顶点的坐标分别是,,.中线(为原点)所在直线的方程是吗?为什么?
反思:边的中线的方程是吗?
,点到的距离是,一条曲线也在的上方,它上面的每一