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文档列表
文档介绍
三角函数
第一章
§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
第一章
单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
单位圆与周期性
课堂典例讲练
2
课时作业
4
课前自主预****br/>1
易错疑难辨析
3
课前自主预****br/>、余弦函数的定义
(1)单位圆
在直角坐标系中,以________为圆心,以________为半径的圆,称为单位圆.
原点
单位长
(2)任意角的正弦、余弦函数的定义
定义1:如图所示,在直角坐标系中,给定单位圆对于任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的________v叫作角α的正弦函数,记作________;点P的________u叫作角α的余弦函数,记作________.
通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角形y=sinx和y=cosx,它们的定义域为________,值域为________.
纵坐标
v=sinα
横坐标
u=cosα
全体实数
[-1,1]
+
+
-
-
+
-
-
+
相等
sinx
cosx
(2)周期函数与周期
一般地,对于函数f(x),如果存在非零实数T,对定义域内的任意一个x值,都有_____________,我们就把f(x)称为周期函数,T称为这个函数的________.
f(x+T)=f(x)
周期
第一章
§4 正弦函数和余弦函数的定义与诱导公式
第一章
单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义
单位圆与周期性
课堂典例讲练
2
课时作业
4
课前自主预****br/>1
易错疑难辨析
3
课前自主预****br/>、余弦函数的定义
(1)单位圆
在直角坐标系中,以________为圆心,以________为半径的圆,称为单位圆.
原点
单位长
(2)任意角的正弦、余弦函数的定义
定义1:如图所示,在直角坐标系中,给定单位圆对于任意角α,使角α的顶点与原点重合,始边与x轴正半轴重合,终边与单位圆交于点P(u,v),那么点P的________v叫作角α的正弦函数,记作________;点P的________u叫作角α的余弦函数,记作________.
通常,我们用x表示自变量,即x表示角的大小,用y表示函数值,这样我们就定义了任意角的三角形y=sinx和y=cosx,它们的定义域为________,值域为________.
纵坐标
v=sinα
横坐标
u=cosα
全体实数
[-1,1]
+
+
-
-
+
-
-
+
相等
sinx
cosx
(2)周期函数与周期
一般地,对于函数f(x),如果存在非零实数T,对定义域内的任意一个x值,都有_____________,我们就把f(x)称为周期函数,T称为这个函数的________.
f(x+T)=f(x)
周期
2015-2016学年高中数学北师大版必修4第1章4.1-4.2《单位圆与任意角的正弦函数、余弦函数的定义 单位圆与周期性》ppt课件 来自淘豆网www.taodocs.com转载请标明出处.