一模、二模与高考数学对比分析.doc

一模、二模与高考数学对比分析
一、模拟试题总体特点
特点1:突出重点注重双基,主干内容常考常新,对数学基础知识和基本思想方法的考查达到“横向到边,纵向到底,不留死角,一网打尽”的境地
特点2:知识能力素质相融,全面检测综合素养,对数学概念本质和理性思维能力的考查导入“回归源头,得心应手,先思后解,自在悠闲”的境域
特点3:背景公平似曾相识,巧妙变换引爆思考,对自主探究和创新意识考查的命题设计步入“路径宽敞,寓意深厚,淡中见隽,出奇制胜”的境界
二、试卷对比分析
分析1:函数与导数
试题分析:
高考第3题:由题意分别求出a的范围,利用充要条件的判断方法,判断即可.
一模第9题:由二次函数图像的a,b范围进而求的单调性。
点评:两题虽然形式不一样,但都是研究含参函数。高考第3题是由指数函数到三次函数,一模第9题是由二次函数到对数函数。同时,两题又都考查了函数的单调性问题。
点评:两题均是函数与三角函数的结合,考查了单调性、奇偶性,最值等性质。二模题命题组织更具有综合性,从预测高考的角度来看此题很有价值。
点评:两题均考查的是函数图象,但若直接利用图象其实不易判断,为此利用了构造函数的方法,利用函数与导数知识求解,要求具有转化、分析解决问题。。需要先构造函数设F(x)=ax3+bx2﹣1,则方程F(x)=0与f(x)=g(x)同解,可知其有且仅有两个不同零点x1,、利用新定义,在新背景下进行即时性学****即可解决问题。目的是考查学生分析问题、解决问题的能力,考生需要抓住本质进行做答,是一道好题,思维灵活
分析2:三角函数
试题分析:
高考第17题:(Ⅱ)通过将函数y=f(x)的图象像左平移个单位,再将所得图象各点的横坐标缩短为原来的倍,纵坐标不变,得到函数y=g(x)(x)的表达式,
(念模拟题)
点评:,高考是先伸缩后平移。
试题分析:
高考第17题:(Ⅱ)求出g(x)的表达式后通过x∈[0,]求出函数的值域.
二模17题:(Ⅰ)求函数在区间上的最大值
点评:两题考查三角函数的最值,从方向上看二模是对高考很好的指导。
三角函数在高考题中比较稳定,以考察三角化简求值,图像性质(平移),解三角形等基础知识为主,每年运算量都不小。由于学生运算能力相对薄弱,所以历年三角得分不够理想。
分析3:数列
试题分析:
高考20题:(I)由已知及等差数列的性质可求a4,由可求公差d,进而可求a1,进而可求通项
(II)由可得9m+8<9n<92m+8,从而可得,由等比数列的求和公式可求
二模20题:(1)解决此题关键是由, 确定d的取值范围,求出公差d进而可求通项
(2)运用数学归纳法或二项展开式确定与的大小关系。
类比可得:它们均为与数论有关的数列问题,其实高考题与数论知识联系的远没有青岛二轮联系的知识点多,且高考题的难度比二轮的要低,但考后,相当一部分学生反映这个题做得不好,可能是学生的心态问题,心理作用所致。
分析4:立体几何
点评:考查线面位置关系的证明与二面角的余弦值的求法,解题的关键是熟练掌握线面位置关系的判定定理及二面角的两种求法﹣向量法与几何法,本