2012北京中考一模之全等三角形试题精编
:如图,点在同一条直线上,,.
求证:.
16、△BAC≌△BCD(SAS) 所以,BC=ED
B
C
D
E
F
15. 如图,AC//FE, 点F、C在BD上,AC=DF, BC=EF.
求证:AB=DE.
:∵ AC //EF,
∴. ………………………………………1分
A
B
C
D
E
F
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF. ………………………………4分
∴ AB=DE. ……………………5分
16. 如图,点在同一直线上,,,要使≌,还需添加的一个条件是(只需写出一个即可),并加以证明.
16.(本小题满分5分)
解:可添加的条件为:(写出其中一个即可). …1分
证明:∵,
∴.
即. -------2分
在△ABC和△DEF中,
∴△ABC≌△DEF. --------5分
,在△ABC中,AB=CB,∠ABC=90º,D为AB延长线
上一点,点E在BC边上,且BE=BD,连结AE、DE、DC.
(1) 求证:△ABE≌△CBD;
(2) 若∠CAE=30º,求∠BCD的度数.
15.(1)证明:如图1.
∵∠ABC=90º,D为AB延长线上一点,
∴∠ABE=∠CBD=90º . …………………………………………………1分
在△ABE和△CBD中,
图1
∴△ABE≌△CBD. …………………… 2分
(2)解:∵ AB=CB,∠ABC=90º,
∴∠CAB=45°. …….…………………… 3分
又∵∠CAE=30º,
∴∠BAE =15°. ……………………………………………………………4分
∵△ABE≌△CBD,
∴∠BCD=∠BAE =15°. ……………………………………………………5分
,在△ABC和△ADE中,AB=AC,AD=AE,,
求证:△ABD≌△ACE.
15. 解:
..........................................................................(3分)
.....................................................................(4分)
在和中
≌() .............................................................(5分)
第16题图
,∠ACB=∠CDE=90°,B是CE的中点,
∠DCE=30°,AC=CD.
求证:AB∥DE.
:∵∠CDE=90°,∠DCE=30°
∴………………1分
∵B是CE的中点,
∴
∴DE=CB ………………2分
在△ABC和△CED中
∴△ABC≌△CED ………………3分
∴∠ABC=∠E ………………4分
∴AB∥DE. ………………5分
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