[初三数学]圆的确定与圆周角单元测试卷[1].doc

圆的确定与圆周角单元测试卷
安徽省蚌埠市龙湖中学刘荣发
A卷
一、选择题(共8小题,每题3分,共24分)
( )
;B度数相等的弧相等;
;,所对的弦也相等
,那么这个三角形是( )
锐角三角形 B直角三角形
,∠A,∠B,∠C的度数之比为3:4:6,则∠D的度数为( )
A、60 B、80 C、100 D、120
:


图1
,小明同学设计了一个测量圆直径的工具,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆周上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为( )


,A, B, C, D 是同一个圆上的顺次四点,则图中相等的圆周角共有( )
A . 2对 B . 4 对 C . 8 对 D. 16对
,正方形ABCD内接于圆O点P在弧AD上,cos∠BPC为 ( )
A、 B、° C、 D、1
8、如图4,圆周角∠A=30,弦BC=3,则圆O的直径是( )
A、3 B、5 C、6 D、 8
二、填空题(共8小题,每题3分共24分)
9、.三角形ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,且BC=4,则三角形ABC的外接圆半径是。
10、D为等边三角形ABC外接圆中弧BC上的一点,则∠BDC的度数为______。
11、三角形ABC内接于圆O,AB=AC,∠ACB=50,若点P是弧BAC上任一点,则∠BPC的度数为;若点P是弧BC上任一点,则∠BPC的度数为
12、如图5,在圆上有A、B两点,AB间有一根橡皮筋,其长为10cm,且橡皮筋每伸长1cm,其内部收缩力将增大1牛顿,若将橡皮筋从中点拉到圆心,∠AOB=120°,若在拉到圆周上,且AC=BC,则橡皮筋内部收缩力为牛顿
13、圆的内接平行四边形是。(填“矩形”或“菱形”或“正方形”)
14、用反证法证明:“在一个三角形中不能有两个角是直角”,应假设_______________
15、如图6,点A、B、C、D、E将圆五等分,则∠CAD= 度。
16、如图7,△ABC内接于⊙O,AD是直径,AD、BC相交于点E,若∠ABC=50°,通过计算,请再写出其他两个角的度数(不添加新的字母或线段): 。
三、解答题(本题共6小题,共计52分)
17、(8分)李兵和张雷在操场上玩耍时,发现操场旁有一圆形窨井盖如图8,他俩想找出窨井盖的圆心,于是他俩取出了老师教学用的圆规和三角板(有刻度的一边长大于窨井盖的半径)及粉笔,经过一番思考后他们终于想出了两种找圆心的方法,你知道他们是如何确定的吗?,请写出他们的具体操作过程.
18、(8分)上学的路上,小明路过快餐店,准备买一块饼作为早餐,服务员从圆饼上沿BC切下一小块,再将小块切成了一个等腰三角形ABC,小明很好奇想利用这个等腰三角形求圆饼的直径,于是拿出三角板、圆规测得AB=AC=
8cm,∠BAC=120 °,请你帮他求出圆饼的直径.

19、(8分)数学活动课上,老师出了这样一道题:“AB为⊙O的弦,C、D为圆上任意两点(与A、B不重合),问∠ACB与∠ADB大小有何关系?”,思考片刻之后小芳说“∠ACB与∠ADB相等”;小红说“∠ACB与∠ADB互补”;其他同学也提出了各自的看法……...,亲爱的同学,你赞成他们的看法吗?为什么?
20.(8分)已知线段AB和直线L,过A、B两点作圆,使圆心在直线L上,请完成下面表格
直线L与线段AB位置
AB∥直线L
AB与直线L斜交
AB⊥直线L且L不过AB的中点
直线L垂直平分线段AB
过A、B两点,且圆心在直线L上的圆的个数
画出
确定圆心的图形
21、(10分)学****圆周角之后,张正同学画出了圆周角∠ACB,他在圆内和园外各自任取一点P和M,得到∠APB和∠AMB,不妨称之为圆内角和圆外角,于是他提出了一个猜想:一条弧所对的圆内角大于同弧所对的圆周角;?如果正确,请你帮他证明;如果错误,请你说明理由.
22、(10分)如图10,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题