大学物理 刚体力学-课件（ppt·精·选）.ppt

2018/6/25
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第五章刚体力学基础动量矩
研究对象:
刚体
有大小、形状而无形变的物体
实际研究对象的简化理想模型
研究内容:
刚体运动学和动力学规律
刚体运动类型:
第五章刚体力学基础动量矩
平动
转动(定轴、定点)
一般运动
√
√
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§5-1 刚体和刚体的基本运动
§5-2 力矩刚体绕定轴转动微分方程
§5-3 绕定轴转动刚体的动能动能定理
§5-4 动量矩和动量矩守恒定律
*§5-5 进动
第五章刚体力学基础动量矩
第五章刚体力学基础动量矩
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§5-1 刚体和刚体的基本运动
在刚体内所作的任一条直线都始终保持和自身平行
(1) 刚体中各质点的运动情况相同
一、刚体平动
平动的特点:
(2) 刚体的平动可归结为质点运动
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二、刚体定轴转动
刚体上各质点都绕同一固定转轴作圆周运动
不同点转动半径不同
转动平面垂直于转动轴
所有质点在转动平面内的角速度相同
三、描述刚体定轴转动的角量
z
M
I
II

P
S
υ
a
定轴转动的特点:
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例:一质点M绕z轴逆时针转动,每分60转,某时刻M点的位矢
解:
则M点速度?
M
y
x
z
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例
杆AB绕O点在铅直平面内自由转动。当杆与水平方向夹角为θ时,杆的转动角
加速度
O
B
A
θ
已知t=0时,
积分法(θ为变量)
解:
由定义:
∴
则
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§5-2 力矩刚体绕定轴转动微分方程
力
改变刚体的转动状态
刚体获得角加速度
力F 对o点的力矩:
•
•
质点获得加速度
改变质点的运动状态
?
一、力矩
力F 对z轴的力矩:
O点到力的作用点的矢径
方向: 右手螺旋法则
单位:
牛·米(N · m)
Z轴与转动平面交点到力的作用点的矢径
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h
A

(2) 在刚体的定轴转动中,
讨论
(1) 若不在转动平面内,可将分解:
——平行于z轴
不产生对z轴的力矩
——在转动平面内
产生对z轴的力矩
(3) 力对任意点的力矩,在通
力矩只有两个指向
过该点的任一轴上的投影,
等于该力对该轴的力矩
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讨论
(4) 如果有多个力作用于刚体,则刚体所受合力
矩等于各分力对同一转轴产生的力矩之矢量和。
重力矩等于全部质量集中在重心时的重力矩
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讨论
(5) 滑轮加速转动时,二张力不同。
取逆时针为正,则合力矩
当滑轮加速时,
∴
(6) 一对内力对同一转轴的力矩之和为零。
h
∴
∵
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