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运动的图象、追及和相遇
一、直线运动的x-t图象
:反映了物体做直线运动的变化的规律.
:
(1)图线上某点切线的斜率大小表示物体.
(2)图线上某点切线的斜率正负表示物体.
位移随时间
速度的大小
速度的方向
s-t图象——位移随时间的变化规律
1、斜率:
2、图线是直线:
图线是曲线:
3、两图线的交点:
4、图线的截距:
S
t
k>0
k<0
(图象不是运动轨迹)
k=△s/△t表示速度,斜率越大,速度越大,斜率的正负表示速度的方向:
① k>0,表示物体沿规定的正方向运动;
② k<0,表示物体沿负方向运动.
表示物体做匀速直线运动或静止
表示物体做变速直线运动;
表示两物体相遇,其交点横坐标表示相遇的时刻,纵坐标表示位移.
在横坐标上的截距表示运动出发的时刻;在纵坐标上的截距表示出发点。
对x-t图象的总结
理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的物理意义
(1)点:两图线交点,说明两物体相遇.
(2)线:,则表示物体做匀速直线运动;若为曲线,则表示物体的速度在变化.
(3)斜率:x-t图象的斜率表示速度的大小及方向.
(4)截距:纵轴截距表示t=0时刻的初始位移,横轴截距表示位移为零的时刻.
题型一对x-t图象的理解
图3
[例1] 某质点在东西方向上做直线运动,选定向东的方向为正方向,其位移图象如图3所示,试根据图象,求:
(1)描述质点的运动情况;
(2)质点在0~4 s、0~8 s、2~4 s三段时间内的位移和路程;
(3)质点在0~4 s、4~8 s内的速度.
[解析] (1)从图象知:质点从t=0开始由原点出发向东做匀速直线运动持续时间4 s,4 s末开始反向向西做匀速直线运动,又经过2 s,即6 s末回到原出发点,然后又继续向西做匀速直线运动直至8 s末时刻.
(2)在0~4 s内位移为8 m,路程也是8 m.
在0~8 s内位移为-8 m,负号表明位移的方向向西,说明质点在8 s末时刻在原出发点西8 m的位置上,此段时间路程为24 m.
在2~4 s内,质点发生的位移是4 m,路程也是4 m.
[答案] 见解析.
题后反思:在x-t图象中,图线的斜率与速度有关,斜率大小等于速度大小,斜率为正,,相反.
【典例1】(2011·济南高一检测)龟兔赛跑的故事流传至今,按照龟兔赛跑的故事情节,兔子和乌龟的s-t图象如图所示,下列关于兔子和乌龟运动的说法中正确的是