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闸北区九年级数学学科期末练****卷(2014年1月)
一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)
,下列说法中正确的是………………………………………( )
;
;
、角的大小可以改变;
、角的大小保持不变.
,且满足,则下列式子成立的是……( )
A.; B.; C.; D..
,正确的是……………………( )
,开口也相同; ;
; (,)既在抛物线上也在上.
,不正确的是…………………………………………………( )
A.; B.;
,则或; D..
、都是锐角,如果,那么与之间满足的关系是……( )
A. ; B. °; C.°;D.°.
图1
,平行四边形ABCD中,F是CD上一点,BF交AD的
延长线于G,则图中的相似三角形对数共有………………( )
; B. 6对; ; .
二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)
,则.
图2
,已知AD∥BE∥CF,它们依次交直线、于
点A、B、C和点D、E、F,如果DE:EF=3:5,AC=24,
则BC= .
△ABC和Rt△DEF中,∠ C=∠ F=90°,当AC=3,AB=5,DE=10,EF=8时,
Rt△ABC和Rt△DEF是的.(填“相似”或者“不相似”)
:3,则它们的周长比是.
图3
: .
,某人在塔顶的P处观测地平面上点C处,经测量∠ P=35°,
则他从P处观察C处的俯角是度.
,它的顶点
恰好落在轴上,则.
△ABC中,∠C=90°,CD⊥AB于点D,若AD=9,BD=4,则AC= .
,若它的边长增加厘米,面积随之增加平方厘米,则关于的函数解析式是.(不写定义域)
,在平行四边形ABCD中,AB=12,AD=18,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=,则△CEF的周长是.
,点G是Rt△ABC的重心,过点G作矩形GECF,当GF:GE=1:2时,则∠ B的正切值为.
,已知等腰△ABC,AD是底边BC上的高,AD:DC=1:3,将△ADC绕着点D旋转,得△DEF,点A、C分别与点E、F对应,且EF与直线AB重合,设AC与DF相交于点O,则= .
图5
图6
图4
三、解答题(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分,第(1)小题满分4分,第(2)小题满分4分,第(3)小题满分2分)
已知:抛物线经过A(,0)、B(5,0)两点,顶点为P.
求:(1)求b,c的值;
(2)求△ABP的面积;
(3)若点C(,)和点D(,)在该抛物线上,则当时,
请写出与的大小关系.
20.(本题满分10分,第(1)小题满分6分,第(2)小题满分4分)
A
B
C
E
F
图7
已知:如图7, EF是△ABC的中位线,设,.
(1)求向量、(用向量、表示);
(2)在图中求作向量在、方向上的分向量.
(不要求写作法,但要指出所作图中表示结论的向量)
21.(本题满分10分)
如图8,在夕阳西下的傍晚,某人看见高压电线的铁塔在阳光的照射下,铁塔的影子的一部分落在小山的斜坡上,为了测得铁塔的高度,他测得铁塔底部B到小山坡脚D的距离为2米,,斜坡的坡度,同时他测得自己的影长NH﹦336cm,
而他的身长MN为168cm,求铁塔的高度.
A
B
C
D
M
N
H
图8
22.(本题满分10分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分5分)
已知:如图9,在△ABC中,已知点D在BC上,联结AD,使得,DC=3且﹦1﹕2.
(1)求AC的值;
(2)若将△ADC沿着直线AD翻折,使点C落点E处,图9
AE交边BC于点F,且AB∥DE,求
的值.
23.(本题满分12分,第(1)小题满分5分,第(2)小题满分7分)
小华同学学****了第二十五章《锐角三角比》后,对求三角形的面积方法进行了研究,得到了新的结论:(1)如图10,已知锐角△:;