上课数学：1.2《充分条件和必要条件》PPT课件(新人教A版-选修1-1).ppt

新课标人教版课件系列
《高中数学》
选修1-1
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《充分条件和必要条件》
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教学目标
知识目标:
1、正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念。
2、能利用充分条件、必要条件、充要条件三个概念,熟练判断四种命题间的关系。
3、在理解定义的基础上,可以自觉地对定义进行转化,转化成推理关系及集合的包含关系。
(二)能力目标:
1、培养学生的观察与类比能力:“会观察”,通过大量的问题,会观察其共性及个性。
2、培养学生的归纳能力:“敢归纳”,敢于对一些事例,观察后进行归纳,总结出一般规律。
3、培养学生的建构能力:“善建构”,通过反复的观察分析和类比,对归纳出的结论,建构于自己的知识体系中。
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(三)情感目标:
通过以学生为主体的教学方法,让学生自己构造数学命题,发展体验获取知识的感受。
通过对命题的四种形式及充分条件,必要条件的相对性,培养同学们的辩证唯物主义观点。
3、通过“会观察”,“敢归纳”,“善建构”,培养学生自主学****勇于创新,多方位审视问题的创造技巧,敢于把错误的思维过程及弱点暴露出来,并在问题面前表现出浓厚的兴趣和不畏困难、勇于进取的精神。
【教学重点】构建充分条件、必要条件的数学意义;
【教学难点】命题条件的充分性、必要性的判断
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1、命题:
可以判断真假的陈述句,可写成:若p则q。
2、四种命题及相互关系:
一、复****引入
逆命题若q则p
原命题若p则q
否命题若 p则 q
逆否命题若 q则 p
互逆
互逆
互否
互否
互为逆否
小结
作业
复****br/>新课
注:两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性。
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一、复****引入
小结
作业
复****br/>新课
3、例:判断下列命题的真假。 (1)若x>a2+b2,则x>2ab 。 (2)若ab=0,则a=0。
(2)因为若ab=0 则应该有a=0 或b=0。
所以并不能得到a一定为0。
真命题
假命题
解(1)因为若x>a2+b2 ,而a2+b2 2ab,所以可以
得到 x>2ab 。
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一、复****引入
小结
作业
复****br/>新课
4、例, 将(1)改写成“若p,则q”的形式 并判断下列命题的真假及其逆命题的真假。 (1)有两角相等的三角形是等腰三角形。 (2)若a2>b2,则a>b。
解(1)原命题:若一个三角形有两个角相等,则这个
三角形是等腰三角形。
(2)原命题:若a2>b2,则a>b。
逆命题:若一个三角形是等腰三角形,则这个
三角形有两个角相等。
逆命题:若a>b,则a2>b2。
真命题
真命题
假命题
假命题
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1、如果命题“若p则q”为真,则记作p q(或q p)。
二、新课
小结
作业
新课
复****br/>练****1 用符号与填空。 (1) x2=y2 x=y;(2)内错角相等两直线平行;(3)整数a能被6整除 a的个位数字为偶数;(4)ac=bc a=b
2、如果命题“若p则q”为假,则记作p q 。
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新授课
1、充分条件与必要条件:一般地, “若P,则q”为真命题,是指由p通过推理可以得到q, 即, 那么叫做的充分条件, 叫做的必要条件.
则称:
是的充分条件, 是的必要条件。
P足以导致q,也就是说条件p充分了;
q是p成立所必须具备的前提
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二、新课
1、定义1:如果已知p q,则说p是q的充分条件,q是p的必要条件
① p q,相当于P Q ,即 P Q 或 P、Q
② q p,相当于Q P ,即 Q P 或 P、Q
③ p q,相当于P=Q ,即 P、Q
有它就行
缺它不行
同一事物
2、从集合角度理解:
定义2:如果既有p