组合数学在数学竞赛中的应用 毕业论文.doc

目录
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2组合数学与数学竞赛简介. 1
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3 组合数学的几种方法在数学竞赛中的应用 2
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参考文献 12
致谢 12
组合数学在数学竞赛中的应用

Combinatorial Mathematics in Applied Mathematics

(0521110329 Class 2 Grade 2005 Mathematics & Applied Mathematics School of Mathematics & Information)
Abstract: petitions in high school and junior high school are very popular in which the portfolio problem accounts for a large proportion. As for this issue, the bines with the portfolio mathematics petitive mathematics in university, and adopts the drawer principle, exclusion principle and permutation bination methods to make the research and discussion. Importantly, the writer carries new research on the problems bination in petition.
Key words: order; combination; drawer principle; Exclusion principle
1. 引言
组合数学是可以追溯到公元前2200既古老而又年轻的数学分支, 它的源泉可以追溯到公元前2200年的大禹时期,中外历史上许多著名的数字游戏是它古典部分的主要内容. 公元1666年,德国著名数学家莱布尼茨为它请名为“组合学”(Combinatorics),并预言了这一数学分支的诞生. 随着科学技术的发展,组合数学这门历史悠久的学科得到了迅速发展.
数学活动离不开解题,,本论文希望结合组合数学和数学竞赛有关理论知识,针对在数学竞赛中占很大比例的组合问题,利用大学组合数学理论给出解释,,提出自己直接的见解和总结.

组合数学
组合数学历史悠久,几千年前,我国的《河图》、《洛书》,在玩***牌游戏中计算“同花顺”的概率、一笔画和幻方等都是组合数学问题.
组合数学自20世纪60年代急速发展的部分原因在于计算机在我们的生活中所发挥的重要影响,,计算机已经能够解决大型问题,,由于计算机科学、编码理论、规划论、数字通讯、试验设计、社会科学、生物科学等学科的迅猛发展,大大促进了组合数学的研究,使这一古老的数学分支成为了一门充满活力的数学学科.
组合数学可以一般地描述为:组合数学是研究离散结构的存在、计数、分析和优化等问题的一门学科
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,它以图为研究对象,,他探讨的是著名的哥尼斯堡七桥问题,图论在智力难题和游戏方面有着历史根源,而今天它为许多学科的研究提供了一种非常重要的语言和框架.
数学竞赛
围绕着数学竞赛而开展的各种活动已经搭起了一个数学教育新分支的框架,其特点是以开发智力为根本目的、以问题解决为基本形式、“竞赛数学”的教育,这种教育的性质是:较高层次的基础教育、开发智力的素质教育、生动活泼的业余教育、现代教学的普及教育.
竞赛数学是一中“中间数学”,介乎于中小学与大学数学之间;竞赛数学是一种“前沿数学”,追求内容的新颖性,不断推陈出新,时刻涌现出新问题新方法和新结果;竞赛数学是一种“艺术数学”,它把现代化的