06年度化生高数下试卷B.doc

题序
一
二
三
四
总分
得分
一、填空题(每小题3分,共15分)
评分
阅卷人
1、设,则_____________.
2、已知,则=___________.
3、设函数在点取得极值,则常数
.

4、已知,则________.
5、以(为任意常数)为通解的微分方程是
__________________.

二、选择题(每小题3分,共15分)
评分
阅卷人
6、已知与均收敛,
则常数的取值范围是( ).
(A) (B) (C) (D)
7、对于函数,点( ).
(A) 不是驻点(B) 是驻点而非极值点
(C) 是极大值点(D) 是极小值点
8、已知,,其中为,则( ).
(A) (B) (C) (D)
9、方程具有特解( ).
(A) (B)
(C) (D)
10、级数收敛,则级数( ).
(A) 条件收敛(B) 绝对收敛
(C) 发散(D) 敛散性不定
三、计算题(每小题6分,共60分)
评分
评分
评阅人
11、设,求.
评分
评阅人
12、求二重极限.
评分
评阅人
13、设,求.
评分
评阅人
14、用拉格朗日乘数法求在满足条件下的极值.
评分
评阅人
15、计算.
评分
评阅人
16、计算二重积分,其中是由轴及圆周所围成的在第一象限内的区域.
评分
评阅人
17、解微分方程.
评分
评阅人
18、判别级数的敛散性.
评分
评阅人
19、将函数展开成的幂级数.
评分
评阅人
20、求幂级数的和函数.
四、证明题(每小题5分,共10分)
评分
评分
评阅人
21、设,证明
.
评分
评阅人
22、若与都收敛,则收敛.
一、填空题(每小题3分,共15分)
1、. 2、. 3、. 4、1. 5、.
二、选择题(每小题3分,共15分)
6、(D ). 7、(B). 8、(C ) . 9、(C). 10、(C).
三、计算题(每小题6分,共60分)
11、设,求.
解:令,,有, , (3分)
. (6分)
12、求二重极限.
解:由于, (3分)
而, 所以(6分)
13、设,求.
解: (3分)
(6分)
14、用拉格朗日乘数法求在满足条件下的极值.
解:
令,得, ,所以为极大值点. (3分)
故在条件下的极大值点为,极大值为. (6分)
15、计算.
解: (3分)
. (6分)