八年级数学培优讲义(上册).doc

第十一章全等三角形
测试1 全等三角形的概念和性质
学****要求
、对应角的概念;能准确辨认全等三角形的对应元素.
;会利用全等三角形的性质进行简单的推理和计算,解决某些实际问题.
课堂学****检测
一、填空题
.
,_____叫做对应顶点;叫做对应边;,通常把表示_____的字母写在_____上.
,对应角_____,这是全等三角形的重要性质.
≌ΔDEF,则AB的对应边是_____,AC的对应边是_____,∠C的对应角是_____,∠DEF的对应角是_____.
图1-1
-1所示,ΔABC≌ΔDCB.(1)若∠D=74°∠DBC=38°,则∠A=_____,∠ABC=_____
(2)如果AC=DB,请指出其他的对应边_____;
(3)如果ΔAOB≌ΔDOC,请指出所有的对应边_____,对应角_____.
图1-2
图1-3
-2,已知△ABE≌△DCE,AE=2 cm,BE= cm,∠A=25°,∠B=48°;那么DE=_____cm,EC=_____cm,∠C=_____°;∠D=_____°.
、翻折、旋转后,_____变化了,但__________都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的图形
二、选择题
:如图1-3,ΔABD≌CDB,若AB∥CD,则AB的对应边是( )

,真命题的个数是( )
①全等三角形的周长相等②全等三角形的对应角相等
③全等三角形的面积相等④面积相等的两个三角形全等

-4,△ABC≌△BAD,A和B、C和D是对应顶点,如果AB=5,BD=6,AD=4,那么BC等于( )


图1-4 图1-5 图1-6
-5,△ABC≌△AEF,若∠ABC和∠AEF是对应角,则∠EAC等于( )
A.∠ACB B.∠CAF C.∠BAF D.∠BAC
-6,△ABC≌ΔADE,若∠B=80°,∠C=30°,∠DAC=35°,则∠EAC的度数为( )
° ° ° °
三、解答题
:如图1-7所示,以B为中心,将Rt△EBC绕B点逆时针旋转90°得到△ABD,若∠E=35°,求∠ADB的度数.
图1-7
图1-8
图1-9
综合、运用、诊断
一、填空题
-8,△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB,AC翻折180°形成的若∠1∶∠2∶∠3
=28∶5∶3,则∠α的度数为______.
:如图1-9,△ABC≌△DEF,∠A=85°,∠B=60°,AB=8,EH=2.
(1)求∠F的度数与DH的长;
(2)求证:AB∥DE.
拓展、探究、思考
-10,AB⊥BC,ΔABE≌,并证明你的结论.
图1-10
测试2 三角形全等的条件(一)
学****要求
——“边边边”,
,转化为证明它们所在的两个三角形全等.
课堂学****检测
一、填空题
叫做证明三角形全等.
——“边边边”(即______)指的是_____
___________________________________________________________________________.
——“边边边”可以得出:当三角形的三边长度一定时,这个三角形的_____也就确定了.
图2-1
图2-2
图2-3
:如图2-1,△RPQ中,RP=RQ,M为PQ的中点.
求证:RM平分∠PRQ.
分析:要证RM平分∠PRQ,即∠PRM=______,
只要证______≌______
证明:∵ M为PQ的中点(已知),
∴______=______
在△______和△______中,
∴______≌______( ).
∴∠PRM=______(______).
即RM.
:如图2-2,AB=DE,AC=DF,BE=CF.
求证:∠A=∠D.
分析:要证∠A=∠D,只要证______≌______.
证明:∵BE=CF ( ),
∴