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1-3-1 概率的统计定义、古典概型.ppt

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文档列表 文档介绍

一、频率的定义与性质
二、概率的统计定义
三、古典概型
随机事件的概率(1)
四、典型例题
1. 定义
一、频率的定义与性质
由于
两两不相容,则
故有如下性质

设 A 是随机试验 E 的任一事件, 则
两两不相容的事件,则
实例将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各做
7 遍, 观察正面出现的频数及频率.
波动最小
随n的增大, 频率 f 呈现出稳定性
试验
序号
1 2 3 4 5 6 7
2
3
1 5 1 2 4
22
25
21
25
24
18
27
251
249
256
247
251
262
258

从上述数据可得
(2) 抛硬币次数 n 较小时, 频率 f 的随机波动幅度较大, 但随 n 的增大, 频率 f n 逐渐增大时频率 f 总是在附近摆动, 且逐渐稳定于 .
(1) 频率有随机波动性,即对于同样的 n, 所得的
f 不一定相同;
实验者

蒲丰

2048
1061

4040
2048

12000
6019

24000
12012

重要结论
频率当 n 较小时波动幅度比较大,当 n 逐渐增
大时, 频率趋于稳定值, 这个稳定值从本质上反映

概率.
二、概率的统计定义
在随机试验中,若事件A出现的频率/n随

(1) 对任一事件A ,有
(概率统计定义的性质)
则定义事件A的概率为p,记作P(A),即P(A)=p .
着试验次数n的增加,趋于某一常数p,
概率的统计定义直观地描述了事件发生的可能性大小,反映了概率的本质内容,但也有不足,即无法根据此定义计算某事件的概率。
古典概型计算中常用的公式:
1、加法原理

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