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5.概率论与数理统计-概率极限定理.ppt

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文档列表 文档介绍

第一节大数定律
一、问题的引入
二、基本定理
三、典型例题
四、小结
一、问题的引入
频率的稳定性的试验
随着试验次数的增加, 事件发生的频率逐渐稳
定于某个常数.
启示从实践
中人们发现
大量测量值
的算术平均
值有稳定性.
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二、基本定理
定理一(契比雪夫定理的特殊情况)
证明
由契比雪夫不等式可得
并注意到概率不能大于1, 则
关于定理一的说明
(这里的接近是概率意义下的接近)
即在定理条件下, n个随机变量的算术平均, 当n无限增加时, 几乎变成一个常数.
定理一的另一种叙述
依概率收敛序列的性质
证明
证明
引入随机变量
定理二(伯努利大数定理)
显然
根据定理一有

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