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第六章-实数小结与复习.ppt

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第6章实数的小结
本章知识结构图
乘方
开方
开平方
开立方
平方根
立方根
有理数
无理数
实数
互为逆运算
算术平方根
负的平方根
平方根、立方根概念及性质
:
一般地,如果一个正数x的平方等于
a,即=a,那么这个正数x叫做a的
算术平方根。a的算术平方根记为,
读作“根号a”,a叫做被开方数。
特殊:0的算术平方根是0。
一般地,如果一个数的平方等于a ,那么这个数就叫做a 的平方根(或二次方根).
这就是说,如果x 2 = a ,那么 x 就叫做 a ±
a
2. 平方根的定义:
:
正数有2个平方根,它们互为相反数;
0的平方根是0;
负数没有平方根。
平方根、立方根概念及性质
:
一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a的立方根,.
其中a是被开方数,3是根指数,符号“”读做“三次根号”.
3
:
一个正数有一个正的立方根;
一个负数有一个负的立方根,
零的立方根是零。
算术平方根
平方根
立方根
表示方法
的取值
性
质
≥
开
方
≥
正数
0
负数
正数(一个)
0
没有
互为相反数(两个)
0
没有
正数(一个)
0
负数(一个)
求一个数的平方根
的运算叫开平方
求一个数的立方根
的运算叫开立方
≠
是本身
0, 1
0
0, 1, -1
1、理解方根的概念
2、正确理解
不要搞错了
64
±8
-4
______.
-4,-3,-2,-1,
0,1,2,3
=
你知道吗?
(3)
= 2
=2
利用定义
三、实数的运算
不要遗漏
解下列方程:
当方程中出现平方时,若有解,一般都有两个解

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