教学评价与测量试题2015.doc

《教学评价与测量》试题
姓名学号成绩
一、请在下列方法1-3和4-6中各选择1项,通过具体案例介绍教学评价的方法步骤,论述它们在教学评价中的应用价值,并对此作出自己的点评。
,,;(3选1,30分)
,,-P表检验。(3选1,40分)
二、在下列方法中,请选择1项,通过具体案例介绍教学测量的方法步骤,论述它们在教学测量中的应用价值,并对此作出自己的点评。
、内在一致性信度和评分者信度的测量;
;
。(3选1,30分)
考试成绩评定的权重标准
项目
选材
方法
论述
点评
总分
权重
(%)
30
30
20
20
100
答卷样板1:
回归与相关(定距变量——定距变量)
问题:如何评价两个定距变量反映的被评价对象的特征
方法:
对于两个定距变量反映的被评价对象特征的评价问题,就是要研究这两个定距变量的相关关系,主要采用回归分析的方法。
设两个变量 x 和 y,如果x取任何一个可能的值,y 的取值相应地服从一定的概率分布,那么称随机变量 y 与自变量x之间存在着相关关系。所谓回归分析,就是希望用一个确定的数学形式来尽可能精确地拟合这种不确定的相关关系。而这个确定的数学形式通常是一个方程,称之为回归方程。
当我们进行 n 次独立的观测时,可以得到如下关于 x,y 的数据对:
x
x1
x2
x3
×××
xn
y
y1
y2
y3
×××
yn
其中,xi 是变量 x 在第i次观测中的测量值,与其对应的 yi 是变量 y 在第 i 次观测中的测量值。通常将数据对(xi,yi)用平面直角坐标系的点表示出来,形成如下散布图。
根据散布图可以观察到,当自变量 x 取某一值 xi 时,因变量 y 有对应的概率分布。如果对于所有的 xi ,因变量 y 对应的概率分布都相同,那么变量 y 与变量 x 是没有相关关系的。否则,变量 y 与变量 x 之间存在相关关系。
当变量 y 与变量 x 之间存在相关关系时,比较简单的方法是考察自变量x 取不同值时,因变量 y 平均值的变化规律。如果其规律为线性的,那么就能得到直线回归方程。
建立上述直线回归方程的方法有很多,在此主要采用最小二乘法建立直线回归方程。
设两个变量 x 和 y,有 n 组实际观察值(xi,yi)i=1、2、3…n,拟用方程ŷ = a + bx 表示 x, y 之间的关系,也就是要使实际观测值的点与回归方程的偏离程度达到最小,亦即求关于变量 a,b 的函数
的最小值。要满足这个要求,其必要条件是:
也就是需要求解方程组:
为此,我们可以采用表上作业法计算:
n
x
y
x2
xy
1
2
3
┆
n
Σ
Σx
Σy
Σx2
Σxy
可得
于是,得到样本直线回归方程ŷ = a + bx,将它作为总体直线回归方程 y = a+b x 的最佳估计方程,其中b 称之为回归系数。为了排除抽样误差的干扰,必须进行回归系数 b 的检验。
设总偏差平方和,剩余平方和,回归平方和,可以证明:,所以有:
,设

TSS 表示原有的估计误差,RSS 是通过回归进行估计的误差,而它们的差TSS-RSS 表示通过回归被解释掉的误差 RSSR。
原假设 H0:b = 0,总体中变量 y 与自变量 x 之间不存在线性相关关系
备择假设 H1:b ¹ 0,总体中变量 y 与自变量 x 之间存在线性相关关系
统计量
,
由于RSSR和RSS是独立的,所以有
对于单侧 F 检验,如果 F>Fa,那么可在显著性水平 a 的情况下,拒绝原假设,即认为总体中是存在线性相关的。
如果 F<Fa,那么就不能拒绝原假设,在这种情况下,就没有必要拟合回归直线了。
回归系数 b 的检验也可以用相关系数 g 的检验取代:
原假设 H0:r =0 备择假设 H1:r ≠0
统计量
一方面可以应用t 检验,另一方面也可以直接使用相关系数 g 进行检验,临界值 ga 根据给定的显著性水平和自由度,通过查表直接得到。
如果|g|≥ga 那么拒绝原假设,即认为 x, y 之间存在相关关系;
如果|g|< ga 那么不能拒绝原假设,即认为 x, y 之间不存在相关关系。
事实上,
所以如果有 g 检验,就不必进行 F 检验了。
实例:
某班6位学生每周用于看数学课外辅导资料的时间与期中考试成绩的抽样调查结果:
学生
(n)
时间
/小时/
成绩
/分/
1
2
3