异方差分析.doc

异方差
一、问题的提出和模型设定
根据本章引子提出的问题,为了给制定医疗机构的规划提供依据,分析比较医疗机构与人口数量的关系,建立卫生医疗机构数与人口数的回归模型。假定医疗机构数与人口数之间满足线性约束,则理论模型设定为
()
其中表示卫生医疗机构数,表示人口数。由2001年《四川统计年鉴》得到如下数据。
四川省2000年各地区医疗机构数与人口数
地区
人口数(万人)
X
医疗机构数(个)Y
地区
人口数(万人)
X
医疗机构数(个)Y
成都

6304
眉山

827
自贡
315
911
宜宾

1530
攀枝花
103
934
广安

1589
泸州

1297
达州

2403
德阳

1085
雅安

866
绵阳

1616
巴中

1223
广元

1021
资阳

1361
遂宁
371
1375
阿坝

536
内江

1212
甘孜

594
乐山

1132
凉山

1471
南充

4064
二、参数估计
进入EViews软件包,确定时间范围;编辑输入数据;选择估计方程菜单,估计样本回归函数如下

Dependent Variable: Y
Method: Least Squares
Date: 03/29/15 Time: 23:51
Sample: 1 21
Included observations: 21
Variable
Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.  
C
-

-

X




R-squared

    Mean dependent var

Adjusted R-squared

    . dependent var

. of regression

    Akaike info criterion

Sum squared resid
7375164.
    Schwarz criterion

Log likelihood
-
    Hannan-Quinn criter.

F-statistic

    Durbin-Watson stat

Prob(F-statistic)

估计结果为
()
括号内为t统计量值。
三、检验模型的异方差
本例用的是四川省2000年各地市州的医疗机构数和人口数,由于地区之间存在的不同人口数,因此,对各种医疗机构的设置数量会存在不同的需求,这种差异使得模型很容易产生异方差,从而影响模型的估计和运用。为此,必须对该模型是否存在异方差进行检验。
(一)图形法
1、EViews软件操作。
由路径:Quick/Qstimate Equation,进入Equation Specification窗口,键入“y c x”,确认并“ok”,得样本回归估计结果,。
生成残差平方序列。,立即用生成命令建立序列,记为e2。生成过程如下,先按路径:Procs/Generate Series,进入Generate Series by Equation对话框,即

然后,在Generate Series by Equation对话框中(),键入“e2=(resid)^2”,则生成序列。
绘制对的散点图。选择变量名X与e2(注意选择变量的顺序,先选的变量将在图形中表示横轴,后选的变量表示纵轴),进入数据列表,再按路径view/graph/scatter,可得散点图,。

2、判断。,残差平方对解释变量X的散点图主要分布在图形中的下三角部分,大致看出残差平方随的变动呈增大的趋势,因此,模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。
(二)Goldfeld-Quanadt检验
1、EVi