第三 第五节 共点力的平衡条件 件.pptx

共点力的平衡
:物体保持____或________运动的状态.
:如果物体受到共点力的作用且处于______
___,这叫做共点力的平衡.
:为了使物体保持平衡状态,作用在物体上的
力必须满足的条件.
:物体在两个共点力作用下所处的平衡状态.
静止
匀速直线
平衡状
态
三国时候,东吴送给曹操一头大象,曹操便考验其幼子曹
冲,,
河里停着一只大船,曹冲叫人把象牵到船上,等船身稳定了,
在船舷上齐水面的地方,刻了一条横线,再叫人把象牵到岸上
来,把大大小小的石头,一块一块地往船上装,船身就一点儿
,
曹冲就叫人停止装石头,称出船上的石头重量便知道了大象的
重量.
你知道曹冲称象的原理吗?
图 3-5-1
答案:,大象与船
的总重与二者受到的浮力是平衡力;第二次船上放上石头直到
水淹没横线时候,受到的浮力与第一次相等,且船的重量不变,
则船上所有石头的重量合起来与大象的重量就相等.
共点力的平衡条件

为了使物体保持平衡,作用在物体上的力满足以下条件:
(1)物体所受的合外力为零;
(2)建立平面直角坐标,平衡条件为 x 轴上的合外力为零和
y
式为:F合=0 或 Fx合=0,Fy合=0.

(1)二力平衡:物体受两个力作用时,只要两个力大小相等、
方向相反、作用在同一条直线上,则这两个力的合力为零,物
体处于二力平衡状态.
(2)三力平衡:物体在三个共点力作用下处于平衡状态,其
中两个力的合力必与第三个力等大反向.
(3)当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时,往往采
用正交分解法.
求解共点力平衡问题的基本方法
:三个共点力作用下的物体平衡时,任意两个力
的合力跟第三个力满足二力平衡条件,即任意两个力的合力跟
第三个力等大、反向、共线.
:三个共点力作用下的物体平衡时,任意一个力
可分解成与另两个力等大、反向、共线的一对分力.
:当物体受力较多时,常常把物体受力沿互
相垂直的两个方向分解,根据∑Fy=0,∑Fx=0 列方程求解.
:物体受同一平面内三个互不平行的力作
用平衡时,这三个力的矢量箭头首尾相接,构成一个矢量三角
形;反之,若三个力矢量箭头首尾相接恰好构成三角形,则这
三个力的合力必为零,利用三角形法,根据正弦定理、余弦定
理或相似三角形等数学知识可求得未知力.
:相似三角形法,通常寻找的是一个矢量
三角形与一个几何三角形相似,这一方法也仅能处理三力平衡
问题.
共点力平衡分析
[例 1]如图 3-5-2 所示,电灯的质量为 m,BO 与顶板间
的夹角为α,AO 绳水平,求绳 AO、BO 受到的拉力 F1 、F2 是
多少?
图 3-5-2
思路点拨:取电灯作为研究对象,分析它受到哪些力的作
3-5-3 :重力 G=mg,
悬绳的拉力 F1、F2.
解:方法一:合成法
,F1 和 mg
的合力F 与F2 大小相等、-5-3 所示的平行
四边形可求得:
F1=mgcot α,F2=mg/sin α.
图 3-5-3
方法二:分解法
取电灯为研究对象,受三个共点力作用,如图 3-5-4 所
示,将重力 G 分解为 F′1 和 F′2,由共点力平衡条件可知,
F1 和 F′1 的合力必为零,F2 和 F2′
F1=F1′=mgcot α,F2=F2′=mg/sin α,
图 3-5-4