2017江苏省徐州市中考数学试卷(含答案解析版).docx

2017年江苏省徐州市中考数学试卷

一、选择题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)
1.(3分)﹣5的倒数是( )
A.﹣5 D.-15
2.(3分)下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
3.(3分),( )
×107 ×10﹣6 ×10﹣7 ×10﹣8
4.(3分)下列运算正确的是( )
﹣(b+c)=a﹣b+c •3a3=6a5 +a3=2a6 D.(x+1)2=x2+1
5.(3分)在“朗读者”节目的影响下,某中学开展了“好书伴我成长”读书活动,为了解5月份八年级300名学生读书情况,随机调查了八年级50名学生读书的册数,统计数据如下表所示:
册数
0
1
2
3
4
人数
4
12
16
17
1
关于这组数据,下列说法正确的是( )

6.(3分)如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOB=72°,则∠ACB等于( )
° ° ° °
7.(3分)如图,在平面直角坐标系xOy中,函数y=kx+b(k≠0)与y=mx(m≠0)的图象相交于点A(2,3),B(﹣6,﹣1),则不等式kx+b>mx的解集为( )
<﹣6 B.﹣6<x<0或x>2 >2 <﹣6或0<x<2
8.(3分)若函数y=x2﹣2x+b的图象与坐标轴有三个交点,则b的取值范围是( )
<1且b≠0 >1 <b<1 <1

二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)
9.(3分)4的算术平方根是.
10.(3分)如图,转盘中6个扇形的面积相等,任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,指针指向的数小于5的概率为.
11.(3分)使x-6有意义的x的取值范围是.
12.(3分)反比例函数y=kx的图象经过点M(﹣2,1),则k= .
13.(3分)△ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,DE=7,则BC= .
14.(3分)已知a+b=10,a﹣b=8,则a2﹣b2= .
15.(3分)正六边形的每个内角等于°.
16.(3分)如图,AB与⊙O相切于点B,线段OA与弦BC垂直,垂足为D,AB=BC=2,则∠AOB= °.
17.(3分)如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=3,点Q在对角线AC上,且AQ=AD,连接DQ并延长,与边BC交于点P,则线段AP= .
18.(3分)如图,已知OB=1,以OB为直角边作等腰直角三角形A1BO,再以OA1为直角边作等腰直角三角形A2A1O,如此下去,则线段OAn的长度为.

三、解答题(本大题共10小题,共86分)
19.(10分)计算:
(1)(﹣2)2﹣(12)﹣1+20170
(2)(1+4x-2)÷x+2x2-4x+4.
20.(10分)(1)解方程:2x=3x+1
(2)解不等式组:&2x>0&x+12>2x-13.
21.(7分)某校园文学社为了解本校学生对本社一种报纸四个版面的喜欢情况,随机抽查部分学生做了一次问卷调查,要求学生选出自己最喜欢的一个版面,将调查数据进行了整理、绘制成部分统计图如下:
请根据图中信息,解答下列问题:
(1)该调查的样本容量为,a= %,“第一版”对应扇形的圆心角为°;
(2)请你补全条形统计图;
(3)若该校有1000名学生,请你估计全校学生中最喜欢“第三版”的人数.
22.(7分)一个不透明的口袋中装有4张卡片,卡片上分别标有数字1,﹣3,﹣5,7,这些卡片除数字外都相同,小芳从口袋中随机抽取一张卡片,小明再从剩余的三张卡片中随机抽取一张,请你用画树状图或列表的方法,求两人抽到的数字符号相同的概率.
23.(8分)如图,在▱ABCD中,点O是边BC的中点,连接DO并延长,交AB延长线于点E,连接BD,EC.
(1)求证:四边形BECD是平行四边形;
(2)若∠A=50°,则当∠BOD= °时,四边形BECD是矩形.
24.(8分)4月9日上午8时,2017徐州国际马拉松赛鸣枪开跑,一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛,下面是两个孩子与记者的对话:
根据对话内容,请你用方程的知识帮记者求出哥哥和妹妹的年龄.
25.(8分)如图,已知AC⊥BC,垂足为C,AC=4,BC=33,将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60°,得到线段AD,连接DC,DB.
(1)线段DC= ;
(2)求线段DB的长