高中物理竞赛试题解题方法：整体法2.ppt

第二章测量误差与测量结果处理
掌握要点:
1、理解测量误差的基本概念
2、测量误差的有关计算
3、数据处理方法
一、测量误差的基本概念
测量误差的概念及测量术语

一个量值在一定条件下所呈现的客观大小或真实数值称作真值。要想得到真值,必须利用理想的量具或测量仪器进行无误差测量。由此可知,真值实际上是无法测得的。

以法令形式指定的量值作为计量单位的指定值。如1kg铂铱合金原器;铯原子钟定义的1S等

通常把精度更高一级的标准器具所测得的值作为:“真值”,为了强调它并非是真正的“真值”,故称为实际值。
一般情况下将真值A0和实际值A不加区分。

测量器具上标定的数值称为标称值。由于制造和测量精度不够以及环境等因素的影响,标称值并不一定等于它的真值或实际值。

由测量仪器读数装置所显示出的被测量的量值称为测量仪器的示值,也称测量仪器的测量值,它包括数值和单位。一般来说,示值与测量仪器的读数有区别,读数是仪器刻度盘上直接读到的数字。

测量仪器、仪表的测量指示值与被测量真值之间的差异,称为测量误差。测量误差的存在具有必然性和普遍性,人们只能根据需要和可能,将其限制在一定范围内而不可能完全加以消除。
:在同一条件下,所进行的一系列重复测量。
:在多次测量中,如对测量结果精确度有影响的一切条件,不能完全维持不变。
误差的表示方法

绝对误差定义为

式中,Δx为绝对误差,x为测量值,A0为被测量真值。前面已提到,真值A0一般无法得到,所以用实际值A代替A0,因而绝对误差更有实际意义的定义是
对于绝对误差,应注意下面几个特点。
①绝对误差是有单位的量,其单位与测得值和实际值相同。
②绝对误差是有符号的量,其符号表示出测量值与实际值的大小关系。
③测得值与被测量实际值间的偏离程度和方向通过绝对误差
来体现。
④与绝对误差绝对值相等但符号相反的值称为修正值,一般用符号C表示
利用修正值和仪器示值,可得到被测量的实际值:
⑤仪器的绝对误差不随测量值改变, 不能说明测量的准确度。

对于相同的被测量,ΔA可以评定不同的测量方法的准确度高低,但对不同的被测量,绝对误差就不能反映测量的准确度。相对误差用来说明测量精度的高低。
可分为以下三种:
(1).实际相对误差:绝对误差Δx与被测真值之比
γA没有单位,用%表示。
一般用A代替A0.
(2)示值相对误差
由于在工程中不方便确定A或A0,常用仪表示值x来代替真值A或A0,所以定义示值相对误差: