计算题： 已知某厂商的生产函数为：q=l-k-，又设pl=，pk=。 求.docx

计算题:
已知某厂商的生产函数为:Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5。
求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量。(5分)
求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量。(5分)
求总成本为160时,厂商均衡的Q、K、L的值。(5分)
已知生产函数为:Q=,试证明:
该生产过程是规模报酬不变。(7分)⑵它受边际报酬递减规律的支配。
3、甲、乙两公司的产品的需求曲线分别为Q1=200-,Q2=400-,这两家公司现在的销售量分别为100和250。
(1)求甲、乙两公司当前的价格弹性?
(2)假定乙公司降价后,使乙公司的销售量增加到300,同时又导致甲公司的销售量下降到75,问甲公司产品的交叉弹性是多少?
4、垄断厂商的成本函数为TC=Q2+2Q,产品的需求函数为P=10-3Q,求:
(1)利润极大的销售价格、产量和利润;
(2)若政府试图对该垄断厂商采取限价措施,迫使其按边际成本定价,求此时的价格和厂商的产量、利润;
(3)求解收支相抵的价格和产量。
5. 假设某完全竞争厂商使用劳动和资本两种生产要素进行生产,在短期内,劳动的数量可变,资本的数量固定。厂商的成本曲线为和,试计算:(1)厂商预期的长期最低价格是多少?
(2)如果要素价格不变,在短期内,厂商会维持经营的最低产品价格是多少?
(3)如果产品价格是120元,那么在达到短期均衡时,厂商将生产多少产品?获得的利润是多少?
6. . 已知某消费者的效用函数U=XY,他打算购买X和Y两种商品,当其每月收入为120元,Px=2元,Py=3元时,试问:
(1)为获得最大的效用,该消费者应如何选择商品X和Y的消费数量?
(2)假设商品X的价格提高44%,商品Y 的价格保持不变,该消费者必须增加多少收入才能保持原有的效用水平?
=50-5P,供给函数为Qs=-10+5P。
(1)求均衡价格Pe和均衡数量Qe,并作出几何图形。
(2)假定供给函数不变,由于消费者收入水平提高,使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe,并作出几何图形。
(3)假定需求函数不变,由于生产技术水平提高,使供给函数变为Qs=-5+5P。求出相应的均衡价格Pe和均衡量Qe,并作出几何图形。
—5是需求函数Qd=500-100P在一定价格范围内的需求表:
表2—5 某商品的的需求表
价格(元)
1
2
3
4
5
需求量
400
300
200
100
0
(1)求出价格2元和4元之间的需求的价格弧弹性。
(2)根据给出的需求函数,求P=2元时的需求的价格点弹性。
9假定表2—6是供给函数Qs=-3+2P在一定价格范围内的供给表:
表2—6 某商品的供给表
价格(元)
2
3
4
5
6
供给量
1
3
5
7
9
(1)求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。
(2)根据给出的供给函数,求P=4元时的供给的价格点弹性。
,销售量为1000公斤,,,
此时的销售量是多少?降价后总收益是增加了还是减少了?增加或减少了多少?
,需求量为11;价格为11美元时,需求量为9。请计算(1)P=9,Qd=11作为基数时的需求弹性;(2)P=11,Qd=9作为基数时的需求弹性。
=100- ,分别计算价格P=60和P=40时的价格弹性系数。
:M=1000Q2,计算当收入M=6400时的点收入弹性。
= ,式中M为收入,P为价格,n为常数,求需求的点收入弹性和价格弹性。
,对新汽车需求的价格弹性Ed=- ,需求的收入弹性Ex= ,计算:
(a)其他条件不变,价格提高3%对需求的影响;(b)其他条件不变,收入增加2%,对需求的影响;(c)假设价格提高8%,收入增加10%,1980年新汽车销售量为800万辆,利用有关弹性系数的数据估计1981年新汽车的销售量。
-,,试问汽油价格上涨多少才能使其消费量减少10%?
17、已知一件衬衫的价格为80元,一份肯德基快餐的价格为20元,在某消费者关于这两种商品的效用最大化的均衡点上,一份肯德基快餐对衬衫的边际替代率MRS是多少?
18. 假设某消费者的均衡如图所示。其中,横轴OX1和纵轴OX2分别表示商品1和商品2