博弈论(第四章).ppt

第四章完全但不完美信息的动态博弈
动态博弈:指的是博弈方的行动有先后次序,且后行
动者能够观察到先行动者所选择的行动并在此基础上
采取自己最有利的策略。
一、基本概念
一、基本概念(续)
完全信息的博弈:在一个博弈中,每一个博弈方都
完全了解所有博弈方的在各种情况下得益的博弈。
不完美信息的动态博弈:在动态博弈中,若存在某些博
弈方在轮到自己行动时,对此前的全部过程不完全了解。
一、不完美信息的动态博弈的表示
我们可以将上述买卖二手车的交易问题抽象为下面的博弈问题:
例:在买卖二手车的交易问题中,由于买方在二手车的交易中相对于卖方来讲,对车况的信息了解较少,因此在买卖二手车的交易问题中,买方就是一个具有不完美信息的买方。
买卖二手车的博弈
买卖二手车的博弈(续)
我们把两个代表前面阶段卖方不同选择的路径节点放
在同一个信息集中,同样表明了买方在第三阶段的决
策时,对于前面阶段的信息是不完美的。
无论卖方在前面阶段的选择是“好- 卖”还是“差–
卖”,买方在此阶段的策略选择是“买”或“不买”。
此阶段的信息集是一个多节点的信息集。
二、不完美信息的动态博弈的子博弈
动态博弈的子博弈的概念:
由一个动态博弈的第一阶段以外的某阶段开始的后续
博弈所有阶段构成,有初始信息集和进行博弈所需要
的全部信息,能够自成一个博弈,并且是原博弈的一
部分,我们称之为原动态博弈的一个“子博弈”。
子博弈:“开发金矿”博弈
子博弈的子博弈:称后面的这个子博弈为原博弈的“二
级子博弈”。
子博弈的含义:
(1)原博弈本身不是自己的一个子博弈。
(2)子博弈包含所有初始节点之后的选择节点和终
点,但不包含不在此初始节点之后的节点。
(3)不分割任何的信息集。即如果一选择节点包含
在一子博弈中,则包含该节点的信息集中的所
有节点都必须包含在该子博弈中。
子博弈的含义(续):
三、完美贝叶斯均衡的涵义
完美贝叶斯均衡应满足以下的四个条件:
(1)在每个信息集,轮到选择的博弈方必须知道关
于博弈达到该信息集中每个节点可能性大小的
概率。
(2)在各个信息集,该博弈方的行为选择以及其他
博弈方的所有后续策略选择,必须使自己的得
益或期望得益最大。