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文档分类：法律/法学 | 页数：约10页举报非法文档有奖

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文档列表 文档介绍

第二章误差分布与精度指标
§2-1 偶然误差的规律性
§2-2 正态分布
§2-3 衡量精度的指标
§2-4 精度、准确度与精确度
真误差:
观测值与其真值之差,即。
基本假设:
系统误差已消除,粗差不存在。
寻找偶然误差规律性的方法: 进行统计分析
1、统计表
2、直方图
§2-1 偶然误差的规律性
图1
图2
由统计分析可以看出,偶然误差具有下列特性:
1、在一定的观测条件下,偶然误差的绝对值有一定的限值,即超过一定限值的偶然误差出现的概率为零;
2、绝对值较小的偶然误差比绝对值较大的偶然误差出现的概率大;
3、绝对值相等的正负偶然误差出现的概率相同;
4、偶然误差的理论平均值为零,即
当偶然误差的个数时,偶然误差出现的频率就趋于稳定。此时,若把偶然误差区间的间隔无限缩小,则直方图(图1、图2)将分别变为图3所示的两条光滑的曲线。

图3
§2-2 正态分布
由概率论知,该曲线是正态分布的概率分布曲线。所以测量上通常将正态分布作为偶然误差的理论分布。或者说偶然误差服从正态分布。其密度函数为:
式中: 和为参数。
由密度函数
知,偶然误差为一维正态随机变量。所以又称偶然误差为随机误差。
下面来看参数和是什么。
对正态随机变量求数学期望:

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