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简单线性规划
赣县中学张小华
他会计算每走一步会消耗多少卡路里;
他甚至会计算上下刷几次牙就能把牙
刷干净,他的逻辑就是,以最少成
本获得最大利润。
怎么算
怎样搭配食物最省钱
怎样搭配食物最省钱
x、y满足条件
求z=2x+y的最大值和最小值。
3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
在同一坐标系上作出下列直线:
2x+y=0;2x+y=1;2x+y=4;2x+y=7
一:研究直线2x+y=Z
x
Y
o
2x+y=0
2x+y=1
2x+y=4
2x+y=7
在同一坐标系上作出下列直线:
2x+y=0;2x+y=1;2x+y=4;2x+y=7
+y=0向上平移时,
所对应的Z随之增大。
问当直线2x+y=0向下平移
时,所对应的Z随之?
减小
一:研究直线2x+y=Z
原理:
直线2x+y=Z即y=-2x+Z
也即Z的几何意义是直线在Y
轴上的截距
设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件,
求z的最大值和最小值。
3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
x
y
o
x-4y=-3
3x+5y=25
x=1
C
A
B
设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件,
求z的最大值和最小值。
x
y
o
x=1
C
B
设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件,
求z的最大值和最小值。
3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
A
x-4y=-3
3x+5y=25
x
y
o
x-4y=-3
x=1
C
设z=2x+y,式中变量x、y满足下列条件,
求z的最大值和最小值。
B
A
3x+5y=25
则直线 l:
2x+y=z是一簇与 l0平行的直线,故
直线 l 可通过平移直线l0而得,当直
线往右上方平移时z 逐渐增大:
当l 过点 B(1,1)时,z 最小,即Zmin=3
当l 过点A(5,2)时,z最大,即
zmax=2×5+2=12 。
解:画出可行域如图,
2x+y=0
3x+5y≤25
x-4y≤-3
x≥1
作直线l0 :2x+y=0,