《锐角三角函数的计算》课件 (2).ppt

锐角三角函数的计算
α
0°
30°
45°
60°
90°
sinα
cosα
tanα
0
1
1
0
0
不存在
特殊角的三角函数值
回顾
由锐角的特殊三角函数值可反求锐角
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
∠A=
回顾
我们已经知道:已知任意一个锐角,用计算器都可以求出它的函数值.
反之,
已知三角函数值能否求出相应的角度?
回顾
如图,将一个Rt△ABC形状的楔子从木桩的底端点P沿着水平方向打入木桩底下,可以使木桩向上运动,如果木桩向上运动了1cm,楔子沿水平方向前进5cm(如箭头所示),那么楔子的倾斜角为多少度?
解:由题意得,当楔子沿水平方向前进5cm,即BN=5cm时,
木桩上升的距离为PN,即PN=1cm.
C
A
F
P
B
N
∠B=?
F
P
B
C
A
在Rt△PBN中,
tanB= =
合作学****br/>按键的顺序
显示结果
SHIFT
2
0
9

4
sin
·
7
=
已知三角函数值求角度,要用到sin,cos,tan的第二功能健“sin-1 cos-1,tan-1”健例如:已知sinα=,:
如果再按“度分秒健”就换算成度分秒,
°′″
即∠α=17018’”
探求新知
按键的顺序
显示结果
2ndf
2
0
9
4
sin
·
7
即∠α=17018’”
2ndf
DMS
探求新知
已知三角函数值求角度,要用到sin,cos,tan的第二功能健“sin-1 cos-1,tan-1”健例如:已知sinα=,:
170 18’”
例1、根据下面的条件,求锐角β的大小(精确到1”)
(1)sinβ=;(2)cosβ=;
(3) tanβ=
按键盘顺序如下:
按键的顺序
显示结果
26048’51”
0
.
sin
1
1
5
=
4
DMS
SHIFT
°′″
2ndf
sin
0
.
4
5
1
1
2ndf
26048’51”
即∠β=26048’51”
(2)cos α=
(3)tan α=
shift
cos
0
.
7
8
5
7
=
0'''
shift
tan
1
.
4
0
3
6
=
0'''
老师提示:上表的显示结果是以度为单位的,再按键即可显示以“度,分,秒”为单位的结果.
0'''
那么课前****题中的∠B是多少度呢?
∠B≈