电磁感应精讲精练电磁感应中的“杆＋导轨”模型精讲精练word版含答案.docx

电磁感应中的“杆+导轨”模型
“杆+导轨”模型是电磁感应问题高考命题的“基本道具”,也是高考的热点,考查的知识点多,题目的综合性强,物理情景变化空间大,是我们复****中的难点.“杆+导轨”模型又分为“单杆”型和“双杆”型(“单杆”型为重点);导轨放置方式可分为水平、竖直和倾斜;杆的运动状态可分为匀速、匀变速、非匀变速运动等.
考点一单杆水平式模型
,由某种粗细均匀的总电阻为3R的金属条制成的矩形线框abcd,,在水平拉力作用下沿ab、dc以速度v匀速滑动,滑动过程PQ始终与ab垂直,且与线框接触良好,( )




解析:,相当于电源,线框左右两端电阻并联,当PQ运动到中间时并联电阻最大,流经PQ的电流最小,因此在滑动过程中,PQ中的电流先减小后增大,选项A错误;由于外接电阻先增大后减小,因此PQ两端的电压即路端电压先增大后减小,选项B错误;
由能量守恒得拉力功率等于线框和导体棒的电功率,因此拉力功率为P==,由于电路总电阻先增大后减小,因此拉力功率先减小后增大,选项C正确;矩形线框abcd总电阻为3R,当PQ滑动到ab中点时,线框并联总电阻最大,最大值为R,小于导体棒PQ的电阻,所以滑动过程中线框消耗的电功率先增大后减小,选项D错误.
,如图所示为俯视图,导轨右端接入电阻R= Ω,其他部分无电阻,导轨间距为L= m,界线MN右侧有匀强磁场,磁感应强度为B= ,质量m=1 ,在距离界线MN为d= m处受恒力F=1 N作用从静止开始向右运动,到达界线PQ时恰好匀速,界线PQ与MN间距也为d.
(1)求匀速运动时的速度v的大小;
(2)求导体棒在MN和PQ间运动过程中R的发热量Q.
解析:(1)匀速时合力为零,所以F=F安=BIL=
得v== m/s
(2)设导体棒从出发到匀速的过程安培力做功为WA,根据动能定理有F·2d+
WA=mv2
得WA=- J
R的发热量即为导体棒克服安培力做的功,
即Q=|WA|= J
答案:(1) m/s (2) J
,一对足够长的平行光滑金属导轨固定在水平面上,两导轨间距为L,左端接一电源,其电动势为E、内阻为r,有一质量为m、长度也为L的金属棒置于导轨上,且与导轨垂直,金属棒的电阻为R,导轨电阻可忽略不计,整个装置处于磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场中.
(1)若闭合开关S的同时对金属棒施加水平向右恒力F,求棒即将运动时的加速度和运动过程中的最大速度;
(2)若开关S开始是断开的,现对静止的金属棒施加水平向右的恒力F,一段时间后再闭合开关S;要使开关S闭合瞬间棒的加速度大小为,则F需作用多长时间.
解析:(1)闭合开关S的瞬间回路电流I=
金属棒所受安培力水平向右,其大小FA=ILB
由牛顿第二定律得a=
整理可得a=LB+
金属棒向右运动的过程中,切割磁感线产生与电源正负极相反的感应电动势,回路中电流减小,安培力减小,金属棒做加速度逐渐减小的加速运动,匀速运动时速度最大,此时由平衡条件得FA′=F
由安培力公式得FA′=I′LB
由闭合电路欧姆定律得I′=
联立求得vm=+
(2)设闭合开关S时金属棒的速度为v,
此时电流I″=
由牛顿第二定律得a″=
所以加速度a″=-LB
若加速度大小为,则=
解得速度v1=,v2=+
未闭合开关S前金属棒的加速度一直为a0=
解得恒力F作用时间
t1==或t2==+
答案:(1)LB+ +
(2)或+
考点二单杆倾斜式模型
,平行金属导轨宽度为d,一部分轨道水平,左端接电阻R,倾斜部分与水平面成θ角,且置于垂直斜面向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,现将一质量为m、长度也为d的导体棒从导轨顶端由静止释放,直至滑到水平部分(导体棒下滑到水平部分之前已经匀速,滑动过程中与导轨保持良好接触,重力加速度为g).不计一切摩擦力,导体棒接入回路电阻为r,则整个下滑过程中( )


,通过R的总电荷量为

解析:,当匀速运动时,有
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