不等式及其解集.ppt

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第九章不等式与不等式组

汇川区娄山关中学谢庆彬
五一期间,遵义市客车与火车免票规定:1米以下儿童免票;
X < 1
情境一
“1米以下”
你能用一个
数学式子
表示吗?
设儿童
身高
为X米
问题1:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离遵义50千米,要在12:00到达遵义,问车速应是多少?
若设车速为X千米/小时,你能用一个式子表示吗?
路程=
速度x时间
路程
时间
50千米
(40分钟= 小时)
情境二
问题2:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离遵义50千米,要在12:00之前到达遵义,问车速应满足什么条件?
若设车速为X千米/小时,你能用一个式子表吗?
X>50
从路程看
以这个速度行驶小时的路程要超过50千米
从时间看
以这个速度行驶50千米所用的时间不到小时
问题3: 今年“五一期间”,某中学组织部分学生去遵义公园开展团队活动,遵义公园的票价是:每人5元;。,爱动脑筋的李敏同学喊住了王老师,,明明我们只有27人,买30张票,岂不是“浪费”吗?那么,究竟李敏的提议对不对呢?是不是真的“浪费”呢?
方案一:买27张票 27×5=135(元)
方案二:买30张票 30×4=120(元)
因为120﹤135
所以李敏同学的提议是正确的.
情境三
结论:像上面出现的这样用">"或"<"等不等号表示不等关系的式子,叫做不等式. (inequality)
不等式
X>50
观察下列式子:
150 ≠130; X < 1; ;
120 < 135
这些式子有哪些共同特点?类比等式;你能给它起个名吗?
注:“<”、“>”、“≠”、“≤”、“≥”都是不等号
思考:?
(1)3>2 (2)a2+1> 0 (3)3x²+2x
(4)x<3x+1 (5)x=2x+5 (6)a+b≠c
(7)
一元一次
方程
一元一次不等式
√
√
√
√
√
不是一元一次不等式(X在分母位置)
?并给它取个名字.
一元一次
不等式
。
2﹤5; ② x+3≠0;
③ 4x-2y≤0 ; ④ 7n-5≥2;
⑤3x2+2>0 ; ⑥ 5m+3=8 。
归纳:像②、④这样,只含有一个未知数,且未知数的次数都是1的不等式,叫作一元一次不等式。
否
是
是
是
是
是
思考:若3x3m-1+2<4是一元一次不等式,
则m的值为______.
(1)a是负数
(2)x与5的和小于7
(3)x与2的差大于-1
(4)x的4倍大于8
a<0
x+5<7
x-2>-1
4x > 8
例1:根据下列语句,列出不等式。