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应用统计学 -Applied Statistics
北京理工大学珠海学院
吴浩然
第七章抽样推断
抽样推断概述
1
参数估计
2
假设检验
3
方差分析
4
引例
某饮料生产企业用自动罐装机罐装橙汁饮料,每罐标准含量为500ml,为保证产品的稳定性,需要每隔一定时间检查机器工作情况。现抽得10罐,测得其含量为(单位:ml) 495, 510, 498, 503, 492, 502, 505, 512, 497, 506, 假定含量服从正态分布,试问机器工作是否正常?

抽样推断
在很多实际问题中,由于各种原因,我们不能收集全面数据,只能从中收集部分数据。依据这种部分观测取得的数据对总体的数量特征或数量规律进行推断称为抽样推断。
抽样组织方式
简单随机抽样
按随机原则直接从总体中抽取样本,从而保证总体中的每个单位被抽中的机会相等。
类型抽样
又称分层抽样,是先将总体单位按某项标志分组,然后再按随机原则从每组之中进行抽样。
等距抽样
将总体中的单位按照某项标志排列,然后按照固定顺序或间隔进行抽样。
整群抽样
先将总体中的单位划分为若干群,然后随机抽取一些群,对被抽中群的所有单位进行全面调查。
抽样方法
不重复抽样
每次从总体中抽取一个样本单位进行登记后,不再放回原总体。
重复抽样
每次从总体中抽取一个样本单位进行登记后,再放回原总体。

抽样分布
某个样本统计量的抽样分布,从理论上说就是在抽取容量为n的样本时,由每一个样本算出的该统计量数值的频数分布或概率分布。
重复抽样分布
样本均值的分布
一个总体5,8,7,4。对该总体进行容量为2的重复抽样,则样本个数有16个,如下表所示:
5
8
7
4
5
5

6

8

8

6
7
6

7

4

6

4
样本均值的频数分布表