3.2教学设计.doc

第三章变量之间的关系
2 用关系式表示的变量间关系
沈阳市第99中学姜兴慧
一、学生起点分析
学生的知识技能基础:学生在前面已经学****了变量之间的关系、在平时的生活中又经常接触到一些具有变化关系的量,初步理解了自变量及因变量之间的关系,具备了从一个具体问题中辨别自变量与因变量的能力。
学生活动经验基础:在相关知识的学****探索过程中,学生已经经历了一些由于自变量发生变化而引起因变量变化的活动,解决了一些简单的现实问题,获得了一些数学活动经验的基础;同时在以前的数学学****和生活中学生已经经历了很多合作学****的过程,具有了一定的合作学****的经验,具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节内容是建立在学生已理解变量、自变量、因变量的意义和体会到了因变量是随自变量变化而变化的基础上,教材通过对三角形的底边的变化引起三角形面积的变化问题的探索,探索出了变量间的变化规律可用关系式来表达,运用表达式可以描述出自变量和因变量具体变化的情况。教材通过机器图直观地表示了自变量和因变量的数值对应关系,即“输入”一个 x 值就可以“输出”一个 y 值,隐含了函数的思想。教材通过“做一做”和“随堂练****进一步地体现了这一数学思想,让学生体会到变量与变量之间的相互依赖关系是生活中广泛存在的。通过本节的学****让学生学会了用数学工具直观地表示事物的变化情况。本节的教学目标如下:
:
(1) 经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。
(2) 能用适当的函数表示方法刻画简单实际问题中变量之间的关系。
(3) 能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围,并会求函数值。
:
(1) 如何将生活中的实际问题转化为数学问题。
(2) 如何用数学方法解决实际生活中的问题。
:
培养学生动手的能力,探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。
三、教学过程设计分析:
本节课共设计了九个教学环节:回顾与思考、观察思考、诱导探究、学****新知、巩固提高、合作交流、随堂练****反思升华、课后作业。
第一环节:回顾与思考
在《小车下滑的时间》中:支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化,,支撑物的高度h是自变量,小车下滑的时间t是因变量。
活动目的:复****巩固上一节的内容。
活动效果:学生掌握得较好。
第二环节:观察思考
活动内容:三角形是日常生活中很常见的图形,决定一个三角形面积的因素有哪些?
①操作多媒体,演示“三角形面积的变化”
②问题探究:
(1) 问题:决定一个三角形面积的因素有哪些?
(2) 课件演示:(高一定)变化中的三角形(如图4-1)
活动目的:先直观感受三角形面积的变化,为下一环节的探究作了铺垫。
活动效果:学生都能说出三角形的面积和三角形的底边长和高有关系,在多媒体的演示下,学生都能感受三角形(高一定)面积随着边长的改变而改变。
第三环节:诱导探究
活动内容:提出思考问题:如果△ABC底边BC上的高是6厘米。当三角形的顶点C沿底边BC所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了怎样的变化?在这个变化过程中,△ABC中的哪