B200508021004 刘婷 顾媛 吴涛.doc

“互联网+”时代的出租车资源配置
摘要
为了研究当下社会热点问题:打车难,本文在搜集数据的基础上,分别利用了排队论、层次分析法和矩阵分析的方法研究了出租车资源的“供求匹配”问题和出租车补贴方案的合理性问题。
针对问题(1),根据空驶率法和供需平衡法等相关指标建立排队模型,解决不同时空出租车资源的“供求匹配”程度问题。利用参数估计法,确定乘客等待的时间间隔和服务时间的服从参数为的泊松分布;最后根据排队论模型求出出租车需求函数关系和供给函数关系。由这两个函数关系可得:在总需求曲线和总共给曲线相较于均衡点时,证明在不同时空出租车的“供求匹配”程度为最优状态;在总需求曲线向左移动时,证明在不同时空出租车的“供求匹配”程度较低;在总供给曲线向左移动时,证明在不同时空出租车的“供求匹配”程度较高。
针对问题(2),应用层次分析法,建立出租车方案评价指数模型。该模型将乘客的满意程度分为超期望时间率、空载率和实际消费水平;将司机的满意程度分为补贴收入水平、空载率和接单率。通过研究乘客与司机双方的满意程度评价指标,并与出租车未补贴前乘客和司机的满意程度指数做比较,得到如下结论:滴滴打车公司的出租车补贴方案对缓解“打车难”有帮助,,快的打车公司对缓解“打车难”也有帮助,。
针对问题(3),利用矩阵分析的方法,设计合理的出租车补贴方案。对顾客等待时间、空车率、顾客对司机收取的费用合理的满意度三个因素进行分析,得到乘出租车者和不乘出租车的离差矩阵,进而得出判别函数为
其中,,为顾客等待时间、空车率、顾客对司机收取的费用合理的满意度。为了检验判别函数的准确性,计算统计量,并进行显著性检验,,说明判别函数有效。所以,设计的出租车补贴方案是合理可行的。
关键词:空驶率;排队论;接单率;矩阵分析;显著性检验
一、问题重述
出租车是市民出行的重要交通工具之一,“打车难”是人们关注的一个社会热点问题。随着“互联网+”时代的到来,有多家公司依托移动互联网建立了打车软件服务平台,实现了乘客与出租车司机之间的信息互通,同时推出了多种出租车的补贴方方案。
请你们搜集相关数据,建立数学模型研究如下问题:
(1)建立合理的指标,并分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度。
(2)分析各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助?
(3)如果要创建一个新的打车软件服务平台,你们将设计什么样的补贴方案,并论证其合理性。
二、问题分析
本题要求分析不同时空出租车资源的“供求匹配”程度、各公司的出租车补贴方案是否对“缓解打车难”有帮助以及如果要创建一个新的打车软件服务平台,设计补贴方案并论证其合理性。从题意中对于问题一,我们从出租车的空驶率以及供求关系两方面来衡量出租车资源的匹配程度,建立排队论模型,进行分析。对于问题二,通过查找资料得出打车难的原因有人们在出行需要出租车时在期望时间内打不到车或者没有空车,或者驾驶员拒载、挑人等原因,我们考虑了公众、出租车的满意度,进而与原始方案进行比较,分别求出帮助程度。问题三,设计补贴方案,然后用空车率、顾客对价格的满意度、等待时间来衡量所设计方案是否合理,通过Mathematica软件求解矩阵、方程组,得到判别函数表达式,进而判定方案合理性。
三、符号说明
——出租车承担的城市居民出行周转量,单位为(万人);
——城市居民人口总量(万人);
——城市居民人均每日出行的次数;
——城市居民出行用出租车方式出行占所有出行方式的比例;
——出租车出行的距离;
——全市出租车总有效行驶里程;
——城市居民乘坐出租车时平均有效车次载客人数;
——流动人口乘坐出租车时平均有效车次载客人数;
——表示空驶率;
——表示一天中出租车平均运营时间;
——表示出租车出行的速度;
——表示出租车总量;
——城市总出行量,单位为:;
——城市人口数量;
——日人均出行次数;
——人口分类,当时,代表常住人口,当时,代表暂住人口(停留三天以上),当
时,代表流动人口(停留三天以下);
——需求函数关系;
——现代化社会环境系统;
——出租车的服务水平;
——表示出租车的供给量;
——表示出租车的供给函数关系;
——表示乘客平均期望时间
——表示超出期望率
——表示乘客平均等待时间
——实际消费水平
——补贴费用
——应该支付的费用
——平均每月的收入
——接单率
——平均日接单量
——以往人均接单量
——公众满意度指数
——司机满意度指数
——出租车方案评价指标
——补贴的收入水平
——满载率
——滴滴打车软件的帮助度
——快的打车软件的帮助度
四、模型假设
(1)在模型的建立中,我们引用了空驶率法和供需平衡法,