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10.2第二类曲线积分.ppt

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文档列表 文档介绍

二、对坐标的曲线积分的概念;
三、对坐标的曲线积分的计算;
一、问题的提出;
第三节对坐标的曲线积分
一、问题的提出
实例: 变力沿曲线所作的功
常力所作的功
分割
求和
取极限
近似值
精确值
二、对坐标的曲线积分的概念

类似地定义
:

即对坐标的曲线积分与曲线的方向有关.
对坐标的曲线积分必须注意积分弧段的方向!
定积分是第二类曲线积分的特例.
三、对坐标的曲线积分的计算
对应参数
设分点
证明:根据定义
由于
对应参数
因为L 为光滑弧,
同理可证

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