怀柔数学 一模答案.doc

怀柔区2016年高级中等学校招生模拟考试(一)
数学评分标准
一、选择题(每小题有且只有一个选项是正确的,请把正确的选项前的序号填在相应的表格内. 本题共有10个小题,每小题3分,共30分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
A
D
A
C
A
D
二、填空题(本题共6个小题,每小题3分,共18分)
11. x≠3. 12. 2a(a-3)(a+3). 13. .
,符合m<1即可. 15. [(2x-1)×2-1] ×2-1=0或8x-7=0..
16. CD和EF是四边形DECF对角线,而CD和EF互相垂直且平分(答案不唯一).
三、解答题(本题共72分,第17—26题,每小题5分,第27题7分,第28题7分,第29题8分)
17. 解:
原式=………………………………………………4分
= .………………………………………………5分
:
=
=
=.……………………………………………………3分
∵,
∴.
∴原式=-6+1=-5. ……………………………………………………5分
:
解不等式①得:x≥-1. ……………………………………………………2分
解不等式②得:x<3. ……………………………………………………4分
所以不等式组的解集为-1≤x<3.
所以不等式组的非负整数解为0,1,2. .………………………………………5分
:
∵DE是AB边的垂直平分线,
∴AE=BE , ∠ADE=90°.
∴∠EAB=∠B. ……………………………………………………3分
在Rt△ABC中,∠C=90°,
∴∠CAB+∠B=90°.
在Rt△ADE中,∠ADE=90°,
∴∠AED+∠EAB=90°. ……………………………………………………4分
∴∠CAB=∠AED. ……………………………………………………5分
21. 解:设该款空调补贴前的售价为每台x元, ……………………………………………1分
由题意,得:………………………………………………2分
解得:x=3000. ……………………………………………………3分
经检验,x=3000是原方程的解,且符合题意.………………………………………………4分
答:该款空调补贴前的售价为每台3000元.…………………………………………5分
22. (1)
证明:∵CE//AB,
∴∠DAF=∠ECF. ……………………………1分
∵F为AC的中点,
∴AF=CF.
在△DAF和△ECF中,
∴△DAF≌△ECF.
∴ AD=CE. ………………………………2分
∵CE//AB,
∴四边形ADCE为平行四边形.………………………………3分
(2)作FH⊥DC于点H.
∵四边形ADCE为平行四边形,
∴ AE//DC,DF= EF=2, ∴∠FDC =∠AED=45°.
在Rt△DFH中,∠DHF=90°,DF=2,∠FDC=45°,
∴ sin∠FDC=,得FH=2,
tan∠FDC=,得DH=2. ………………………………4分
在Rt△CFH中,∠FHC=90°,FH=2