湖南省衡阳市高三第二次联考(二模)数学试卷(文)含答案.doc

一、单选题(共12小题)
(其中为虚部单位),则在复平面内对应的点位于(   )


,则(   )
A. B.
C. D.
3.“”是“”的(   )


、乙、丙、丁四位同学各自对两变量的线性相关性做试验,并用回归分析方法分别求得相关系数与残差平方和如下表:
则哪位同学的试验结果体现两变量有更强的线性相关性(   )

,则程序运行后输出的结果是(   )

,已知,且,则数列为(   )


(纵坐标不变),再把图像上所有的点向右平移1个单位长度,得到函数个,则函数的单调递减区间是(   )
A. B.
C. D.
,其中正视图是腰长为2的等腰三角形,俯视图是半径为1的半圆,则该几何体的侧面积是(   )
A.
B.
C.
D.
,,现将一粒黄豆随机撒在内,则黄豆落在内的概率是(   )
A. B. C. D.
,有如下四个命题:①若,则为等腰三角形;②若,则为直角三角形;③若,则为锐角三角形;④若,则为等边三角形,其中正确的命题个数是(   )

,过原点作圆:的两条切线,切点分别是,且,那么该双曲线的离心率为(   )
A. B. D.
,其导函数为,且,当
时,,则关于的不等式的解集为(   )
A. B.
C. D.
二、填空题(共4小题)
,将160名学生随机地从1-160编号,并按编号顺序平均分成20组(1-8号,9-16号,…,153-160号),若按等距的规则从第16组抽出的号码为126,则第1组中用抽签法确定的号码是          .
,若点到直线的最大距离为,则实数          .
,则          .
,受到两点间的距离公式的启发,将变形为,则表示(如图),下列关于函数的描述正确的是          .(填上所有正确结论的序号)①的图象是中心对称图形;
②的图象是轴对称图形;
③数的值域为;
④方程有两个解.
三、解答题(共8小题)
,各项均为正数的等比数列,满足.
(1)求数列和的通项公式;
(2)令,数列的前项和为,求证:.
,为了迎接此节目,某地区卫生部门成立了调查小组,调查“常吃零食与患龋齿的关系”,对该地区小学六年级800名学生进行检查,按患龋齿的不换龋齿分类,得汇总数据:不常吃零食且不患龋齿的学生有60名,常吃零食但不患龋齿的学生有100名,不常吃零食但患龋齿的学生有140名.
(1),认为该地区学生的常吃零食与患龋齿有关系?
(2)4名区卫生部门的工作人员随机分成两组,每组2人,一组负责数据收集,另一组负责数据处理,求工作人员甲分到负责收集数据组,工作人员乙分到负责数据处理组的概率.
附:.
,在多面体中,四边形是正方形,,为的中点.
(1)求证:面;
(2)求证:面;
(3)求四面体的体积.
,满足关系式.
(1)求抛物线的方程;
(2)求的外接圆面积的最小值及此时的外接圆的方程.
.
(1)若函数的图象在处的切线与轴平行,求的值;
(2)若时,恒成立,求的取值范围.
, 是圆的直径,是半径的中点,是延长线上一点,且,直线与圆相交于点(不与重合),与圆相切于点,连结.
(1)求证:;
(2)若,试求的大小.
,(为参数).
(1)求曲线的普通方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,求的取值范围.
.
(1)求的最小值;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围.
答案部分
:复数乘除和乘方
试题解析:
故答案为:B
答案:B
  
:集合的运算
试题解析:B={x|x<0或x>4},.
故答案为:B
答案:B
  
:充分条件与必要