1.1 集合论发展史.ppt

离散数学讲义 集合论发展史
1 集合论发展史
集合论(Set Theory),主要是对数集进行卓有成效的研究.
集合论实际发展是由 19世纪 70年代德国数学家康托尔(G Cantor) ,提出了关于基数、序数、超穷数和良序集等理论,, ,以至整个微积分理论体系的基础。
集合论创始人康托尔德国数学家( Cantor 1845-1918)
1845年3月3日
出生于俄国的一个丹麦—犹太血统的家庭。
1856年
与父母一起迁到德国的法兰克福。
1863年
进入柏林大学,转到纯粹的数学。
1866年
获得博士学位。
1874年
在《数学杂志》上发表了关于无穷集合理论的第一篇革命性文章。数学史上一般认为这篇文章的发表标志着集合论的诞生。
2 Cantor生平
1879年
任哈雷大学教授。
1891年
组建德国数学家联合会,被选为第一任主席。
1904年
被伦敦皇家学会授予当时数学界最高荣誉——西尔威斯特(Sylvester)奖章。
1884年春天起
患了严重的忧郁症,极度沮丧,神态不安,精神病时时发作,不得不经常住到精神病院的疗养所去。变得很自卑,甚至怀疑自己的工作是否可靠。他请求哈雷大学当局把他的数学教授职位改为哲学教授职位。
1918年
在哈雷大学附属精神病院去世,享年73岁。
克罗内克( 1823-1891)
Cantor的老师,他用各种用得上的尖刻语言,粗暴地、连续不断地攻击Cantor达十年之久。他甚至在柏林大学的学生面前公开攻击Cantor 。横加阻挠Cantor在柏林得到一个薪金较高、声望更大的教授职位。使得Cantor想在柏林得到职位而改善其地位的任何努力都遭到挫折。
3 对Cantor的不同评价
法国数学家庞加莱:庞加莱是一位博学家,在数学、数学物理、天体力学和哲学方面都有很深的造诣。他是第一个发现混沌确定系统的人,并为现代混沌理论打下了基础,甚至在相对论研究上,他第一篇论文的发表也比爱因斯坦的论文早了一个多月。
庞加莱猜想:在一个封闭的三维空间,假如每条封闭的曲线都能收缩成一点,这个空间一定是一个圆球。
集合论是一个有趣的“病理学”,并预测后一代将把(Cantor)集合论当作一种疾病,而人们已经从中恢复过来了。
德国数学家魏尔( Weyl,1885-1955):
关于基数的等级观点是雾上之雾。

(,1849-1925):
不赞成集合论的思想。
—Cantor的好友
由于反对集合论而同Cantor断交。
这对我来说是最值得钦佩的数学理智之
花,也是在纯粹理性范畴中人类活动所
取得的最高成就之一。
没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中驱赶出去。——希尔伯特
超限算术是数学思想的最惊人的产物,在纯
粹理性的范畴中人类活动的最美的表现之
一。
——罗素
由康托尔的工作所带来的哲学革命也许甚
至比数学本身还伟大。
——约代因