计算模型预测法 ppt课件.ppt

计算模型是由描述预测对象与其主要影响因素有关的一个方程式或方程组构成。计算模型预测法就是利用这一系列方程式的计算,根据主要影响因素的变化趋势,对预测对象的未来状况进行推测。其中有回归分析法(包括线性回归分析法和非线性回归法)、马尔可夫链预测法、灰色预测法等。

要准确地预测,就必须研究事物的因果关系。回归分析法就是一种从事物变化的因素关系出发的预测方法。它利用数理统计原理,在大量统计数据的基础上,通过寻求数据变化规律来推测、判断和描述事物未来的发展趋势。
事物变化的因果关系可用一组变量来描述,即自变量与因变量之间的关系,一般可以分为两大类:
一类是确定关系,它的特点是,自变量为已知时就可以准确地求出因变量,变量之间的关系可用函数关系确切地表示出来;
另一类是相关关系,或称为非确定关系,它的特点是虽然自变量与因变量之间存在密切的关系,却不能由一个或几个自变量的数值准确地求出因变量,在变量之间往往没有准确的数学表达式,但可以通过观察,应用统计方法,大致地或平均地说明自变量与因变量之间的统计关系。
所谓回归预测,是指在相关分析的基础上,把变量之间的具体变动关系模型化,求出关系方程式,找出一个能够反映变量间变化关系的函数关系式,并据此进行估计和推算。通过回归预测,可以将相关变量之间不确定、不枧则的数量关系一般化、规范化,从而可以根据自变量的某一个给定值推断出因变量的可能值(或估计值)。
5. 4计算模型预测法
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5. 4计算模型预测法


比较典型的回归法是根据自变量x与因变量y的相互关系,用自变量的变动来推测因变量变动的方向和程度,其基本方程式是:
式中:y—因变量;
x—自变量;
a,b ——回归系数。
进行一元线性回归,应首先收集事故数据,并在以时间为横坐标的坐标系中,画出各个相对应的点,根据图中各点的变化情况,就可以大致看出事故变化的某种趋势,然后进行计算,求出回归系数a、b,这样就可以得到线性方程(5-12)的具体表达式。
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式中:y—因变量,为事故数据;
x—自变量,为时间序号;
n—事故数据总数。
回归系数a、b是根据统计的事故数据,通过以下方程组来决定的。
a和b确定之后就可以在坐标系中画出回归直线。
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在回归分析中,为了了解回归直线对实际数据变化趋势的符合程度的大小,还应求出相关系数r。其计算公式如下:
相关系数r=1时,说明回归直线与实际数据的变化趋势完全相符;r=0时,说明x与y之间完全没有线性关系。
在大部分情况下, 。这时,就需要判别变量x与y之间有无密切的线性相关关系。一般来说,r越接近1,说明x与y之间存在着的线性关系越强,用线性回归方程来描述这两者的关系就越合适,利用回归方程求得的预测值就越可靠。通常
时,认为两个变量有很强的线性相关性。
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时间顺序x
死亡人数y
x2
xy
y2
1
30
1
30
900
2
24
4
48
567
3
18
9
57
324
4
4
16
16
16
5
12
25
60
144
6
8
36
48
64
7
22
49
154
484
8
10
64
80
100
9
13
81
117
169
10
5
100
50
25
∑x=55
∑y=146
∑x2=385
∑xy=657
∑y2=2802
表3-1 某矿务局近10年来顶板事故死亡人数统计
Ex1线性回归预测法:顶板事故死亡统计(1/4)
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表3-1是某矿务局近10年来顶板事故死亡人数的统计数据。将表中的数据代入上述方程便可求出a和b的值。即:
回归直线的方程为:
在坐标中画出回归线,如图3-3所示。
Ex1线性回归预测法:顶板事故死亡统计(2/4)
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