不允许卖空下的无风险资产借贷的最优投资组合.doc

不允许卖空下的无风险资产借贷的最优投资组合.doc不允许卖空下的无风险资产借贷的最优投资组合
2011年11月Journal of Hunan University of Technology Nov. 2011 不允许卖空下的无风险资产借贷的最优投资组合陈峰,成央金,昌婷婷,李光荣(湘潭大学数学与计算科学学院,湖南湘潭411105) 摘要:研究了不允许卖空条件下无风险资产借贷的最优证券投资组合问题,介绍了极大极小模型,研究了该模型的数学特征,给出了有效投资组合与有效前沿的解析表达式及其表达式的几何特征,并给出了具体算例。关键词:极大极小方法;最优化;组合证券;资产借贷中图分类号:F830 文献标志码:A文章编号:1673-9833(2011 )06-0081-05 An Optimal Portfolio of No Short Sales of Assets and Risk-Free Borrowing or Lending Chen Feng, Cheng Yangjin, L Tingting, Li Guangrong (College ofMathematical putational Science, Xiangtan University, Xiangtan Hunan 411105, China) Abstract: Portfolio selection in the case of no short sales of assets and risk-free borrowing or lending is investigated. A minimax model is established and the mathematic characteristics of the model are studied. The efficient portfolio, the efficient frontier of the ana1ytic expression and the geometric characteristics are given, and a specific ex缸npleis presented. Keywords: minimax rule; optimization; portfolio; borrowing or lending 邓小铁等人[I2J提出了极大极小模型,但该模型没有0 引言考虑市场的摩擦因素及不允许卖空和借贷的限制。1952年,H缸可Markowitz发表了一篇题为;投资本文基于文献口3]中的极大极小模型,在不允许卖空组合选择;的论文[IJ并创立了现代证券投资组合理和允许借贷的情况下,研究该模型的数学特征,给论。自他开创性的工作后,投资组合理论得到了很出模型的求解方法以及有效投资组合的解析表达大发展,许多学者将其改进、推广和完善,建立了式;还给出有效前沿的解析表达式以及它的几何特均值-绝对偏差模型[2-3J均值-下半方差模型[4J以征;最后给出了一个行之有效的例子,对本文所给及均值-方差-偏度模型[子7J等。近年来,学者们提的方法作进一步阐述。出了均值-方差模型,但该模型对资产收益率的期望值变化非常敏感。基于此,学者们又提出了新的1 不允许卖空下的无风险资产借贷模型方法和模型来解